9.4矩形、菱形、正方形教学课件（2）（教学设计）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

矩形、菱形、正方形教学设计（2） 【教学目标】 1. 理解矩形、菱形、正方形的概念、性质，知道菱形与平行四边形的关系． 2. 在操作和观察、分析过程中发展主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法． 【教学重点】 弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系． 【教学难点】 通过四边形的从属关系渗透集合思想；理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点． 【教学过程】 一、新知学习 1. 操作：（1）已知Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线．请大家以点O为对称中心，作出此图关于点O的中心对称图形．（点B的对称点为D） （2）四边形ABCD除了具有平行四边形的特点外，还有什么其他的特点吗？ 总结：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形． 【明确】矩形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的一切性质． 矩形还特殊的性质：矩形既是中心对称图形，矩形又是轴对称图形；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等． 追问：你能说出上述命题的逆命题吗？请判断它们的真假． ①四个角都相等的四边形是矩形．②对角线相等的四边形是矩形． 第1个是真命题（学生证明），第2个是假命题（学生举反例）对角线相等的平行四边形是矩形（学生证明）． 你能把②改为真命题并证明吗？ 定理（板书）：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形． 2.菱形． （1）菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说吗？菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ （2）拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少1个），对角线是两根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移动，你会发现□ABCD的边、内角、对角线都随着变化，当平移DC使BC＝AB时：①□ABCD四条边的大小什么关系？②对角线AC、BD的位置什么关系？请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述． ①□ABCD的四条边都相等．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC． ∵BC＝AB， ∴AB＝BC＝CD＝DA，  即□ABCD的四条边都相等．  ②对角线AC、BD互相垂直． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO，  ∵AB＝BC，   ∴BD⊥AC，  即对角线AC、BD互相垂直． 定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直． 菱形的判定定理：（1）四条边相等的四边形是菱形．（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 3.正方形． （1）操作：等腰直角三角形关于斜边中点的对称图形，四边形ABCD 有什么特点？  （首先由它是中心对称图形，知它是平行四边形，又有一组邻边相等，则它是菱形， 又有一个角是直角，是正方形）  问题1：有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 问题2：正方形是在什么前提下定义的？（平行四边形）  问题3：包括哪两层意思？ （有一组邻边相等的平行四边形（菱形） 并且有一个角是直角的平行四边形（矩形））  （正方形概念：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形） 操作：①你能把菱形变形成正方形吗？（用自制模型演示） ②你能把矩形变形成正方形吗？（用自制模型演示） 问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？ 画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图． （2）正方形的性质． 问题1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？ 问题2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？ 哪些是一般菱形不具有的？（因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质： 正方形性质1：正方形的四条边相等，四个角都是直角． 正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分． 每一条对角线平分一组对角． 探索：具备什么条件的平行四边形是正方形？ （①先推导到矩形，再到正方形；②先推导到菱形，再到正方形．） 学科网（北京）股份有限公司 $