9.4矩形、菱形、正方形教学课件（1）（教学设计）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

矩形、菱形、正方形教学设计（1） 【教学目标】 1. 用中心对称的观点对性质进行探究、理解，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力． 2. 掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质，并能加以应用． 【教学重点】 综合运用矩形、菱形、正方形的性质定理与判定定理进行计算与证明． 【教学难点】 会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法． 【教学过程】 一、新课导入 生活中我们随处可见许许多多的长方形图片，如邮政明信片、国旗、门框、纸张、电脑显示器、黑板等，学习长方形可以帮助我们更好地认识周围的世界，解决日常生活中很多的实际问题…… 二、探索新知 （一）矩形． 1. 试一试：如图所示的活动木框，将其直立在地面上推动某一个顶点，观察平行四边形的形状随内角的变化情况，你发现了什么？ 角的大小改变了，但不管如何，仍然保持平行四边形的形状；当平行四边形的内角变化为直角时，我们称它为——矩形． 2．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形． 3．矩形性质： （1）平行四边形所具有的性质，矩形都具有． （2）矩形既是中心对称图形，矩形又是轴对称图形；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等． 4. 矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形． 对角线相等的平行四边形是矩形． （二）菱形． 1. 一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移动，那么□ABCD的边、内角、对角线都随着变化． 当平移DC使BC=AB时： （1）平行四边形ABCD四条边的大小有什么关系？ （2）对角线AC、BD的位置有什么关系？ 解:（1）当BC=AB时，由平行四边形的性质，可知AB=DC，AD=BC. 于是AB=BC=CD=DA. （2）当BC=AB时，由平行四边形对角线的性质，可知AO=CO，于是BD⊥AC． 于是，我们得到如下定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直． 如图，在菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD． 2. 我们知道，菱形的四条边相等，对角线互相垂直．反之，如果一个四边形的四条边相等，或一个平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是不是菱形呢？ 如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，判断四边形ABCD的形状并说明理由． 证明：∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=AD，∴□ABCD是菱形． 菱形的判定定理：（1）四条边相等的四边形是菱形．（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形． （三）正方形． 1. 当我们将平行四边形的角和边同时改变为直角和等边时，就产生了特殊的图形——正方形． 2. 正方形的定义． 有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 正方形与菱形的从属关系如图： 3. 正方形的性质． 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质． 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等． 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角． 说明：在应用时需要哪个结论就用哪个结论，并非把结论写全． 学科网（北京）股份有限公司 $