9.4 矩形、菱形、正方形（1）（配套教学设计）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（八年级下册） 作 者：徐永清（盐城市毓龙路实验学校） 9.4　矩形、菱形、正方形（1） 教学目标 1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解矩形的概念； 2．探索并证明矩形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力； 3．能运用矩形的性质定理解决问题． 教学重点 帮助学生探索并证明矩形的性质定理． 教学难点 矩形的性质定理的探索． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 导语： 同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？ 学生观察、探索． 给学生展现一些熟悉的图片，激发学生的兴趣． 归纳： 结合图形，你认为怎样的图形是矩形呢？（小组讨论．） 积极思考，小组合作，归纳概念． 由简单的图形归纳入手，给学生一个展示才华的机会，发展学生的语言表达能力． 活动一： 1．（说一说）矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？ 2．（议一议）矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ 互相讨论，踊跃回答： 参考答案： 1．（1）矩形的对边平行且相等；（2）矩形的对角相等；（3）矩形的对角线互相平分． 2．矩形既是中心对称图形又是轴对称图形． 通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和养成严谨的习惯． 活动二： 拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少1个），扭动这个框架，你会发现 □ABCD的边、内角、对角线都随着变化． 当扭动这个框架，使为直角时： （1）□ABCD的其他三个内角为多少度？ （2）对角线AC、BD的大小有什么关系？ 请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述． 定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等． 小组合作、探索交流，代表回答： （1）□ABCD的三个内角均为90°． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∴∠A+∠B＝180°， ∵∠B＝90°， ∴∠A＝90°， ∴∠C＝90°，∠D＝90°． ( A D B C ) （2）对角线AC、BD的大小相等． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝DC， ∵∠ABC＝∠BCD＝90°，BC＝CB， ∴△ABC≌△DCB（SAS）， ∴AC＝DB． ( A D B C ) 通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力． 例1　已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，且AC＝2AB．求证：△AOB是等边三角形． ( A D B C O ) 学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的证明过程． 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD，AO＝CO＝AC，BO＝DO＝BD， ∵AC＝2AB， ∴AO＝BO＝AB． ∴△AOB是等边三角形． 通过例题的证明，进一步巩固了学生对矩形的性质的理解，提高了学生分析问题解决问题的能力． 练习：P75-76第1、2题． 请四个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成． 学以致用，及时巩固． 总结： 理解矩形的概念，探索矩形的性质定理，并能运用定理解决简单的实际问题． 讨论后共同小结． 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力． 课堂作业： P83习题9.4第2、3题． 温故知新，练习提高． 2 学科网（北京）股份有限公司 $