（培优特训）专项1.4 与尺规作图有关的计算和证明的综合应用-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 培优特训 专项1.4与尺规作图有关的计算和证明的综合应用 1.(2020·建潮县模拟)如图，在△4BC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大 于受B的长为半径画弧.相交于两点M,N:②作直线AN交AC于点D,连接BD,若 ∠A=25°，则∠CDB=() A.259 B.50° C.60° D.90 2.(2021春·龙泉驿区期末)如图，在△4BC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D, 连接BD,边AC的长为12cm,边BC的长为7Cm,则△BCD的周长为() A.18cm B.19cm C.20cm D.21cm 3.(2021春·和平区校级期中)如图，在△4BC中，∠A=45°，∠B=30°·用直尺和圆规 在边AB上确定一点D.则∠ACD的大小为() D A.60 B.75 C.65 D.70 4.(2020:宝安区二模)如图，在△4BC中，分别以点A和点B为圆心，大于二4B的长为 半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN,交AB于点H,以点H为圆心，HA的长 1 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 为半径作的弧恰好经过点C,以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D,连接CD ,若∠A=22°，则∠BDC=( A.529 B.55 C.56 D.609 5.(2021·长春一模)如图，∠AOB=30°·按下列步骤作图：①在射线OA上取一点C, 以点O为圆心，OC长为半径作圆弧DE,交射线OB于点F,连接CF;②以点F为圆心， CF长为半径作圆弧，交弧DE于点G:③连接FG、CG,作射线OG.根据以上作图过 程及所作图形，下列结论中错误的是() A.∠AOG=60 B.OF垂直平分CG C.OG=CG D.OC=2FG 6.(2020秋·鄞州区期末)如图，△4BC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E, AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,若∠BAC=100°，则∠EAG的度数是() B E G A.10 B.20 C.30° D.40° 7.(2021秋·邓州市期末)在△AMN中，∠MAN>90°，AM的垂直平分线交MN于B,交 AM于E,AN的垂直平分线交MW于C,交AN于F (1)若AM=AN,∠MAN=120°，则△ABC的形状是 (2)去掉(1)中的“∠MAN=120°”的条件，其他不变，判断△4BC的形状，并证明 2 .原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利四 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 你的结论： (3)当∠M与∠N满足怎样的数量关系时，△4BC是等腰三角形？直接写出所有可能的 情况. M E 8.(秋·密云区期末)已知如图，点A、点B在直线1异侧，以点A为圆心，AB长为半径作 弧交直线I于C、D两点.分别以C、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧在I下方交于 点E,连接AE. (1)根据题意，利用直尺和圆规补全图形： (2)证明：1垂直平分AE. B· 9.(2022春·郓城县期末)如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点 D,交AB于点E (1)求证：△4BD是等腰三角形： (2)若∠A=40°，求∠DBC的度数： (3)若AE=6,△CBD的周长为20，求△4BC的周长. ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.(2021秋·思南县校级月考)如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D, CB边的垂直平分线EN交BC于E,DM与EN相交于点F, (1)若△CN的周长为16cm,求AB的长： (2)若∠MFN=70°，求∠MCN的度数. 11.(2021春叶县期末)如图，在△4BC中，∠B=30°，∠C=40°. (1)尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D: ②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点E;(要求：保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数. 12.(2021秋·洪江市期末)如图，直线1与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，1 与m分别交边AB于点D和点E. (1)若AB=10,则△CDE的周长是多少？为什么？ (2)若∠ACB=125°，求∠DCE的度数. B 4 .原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 学科呵 学科网原到，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 13.(2021秋·兴山县期末)如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直