（培优特训）专项1.3 角平分线+垂直构造全等模型综合应用-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 培优特训 专项1.3角平分线+垂直构造全等模型综合应用 1.(秋·袁州区校级期中)如图，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角 顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA,OB交于点C和D,证明：PC=PD D 2.(秋·江北区期末)如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD=180°，请说 明CD=DB的理由. E B 3.(秋·百色期末)图，△ABC中，AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E, DF⊥AC于F (1)说明BE=CF的理由； (2)如果AB=5,AC=3,求AE、BE的长. ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.(2021秋·江岸区期末)如图，∠B=∠C=90°，点E是BC的中点，DE平分∠ADC. (1)求证：AE是∠DAB的平分线： (2)若∠DAB=60°，求证：AB=3CD. D E 5.(2021秋江汉区校级月考)如图，在四边形ABCD中，CE⊥AB,已知CB=CD,AC平 分∠BAD:求证： (1)∠B+∠ADC=180°； (2)AD+AB=24E. D E B 6.(2021秋·长沙期末)如图，射线AD平分∠CAB,点F是AD上一点，FG垂直平分BC 于点G,FH⊥AB于点H,连接FC,若AB=IO,BH=2,求AC. H B ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.(2021秋·长丰县期末)已知：如图，AC平分∠B4D,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且 ∠ADC+∠B=180°. (1)若AB=12,AD=8,则AF= (2)若△4BC的面积是24，△ADC的面积是16，则△BEC的面积等于 E B 8.(2O22春·驿城区校级月考)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC, 垂足分别为点E,F,BE=CF. 求证：AD平分∠BAC. B DC 9.(2021秋·东莞市校级期末)点E是BC的中点，DE平分∠ADC (1)如图1，若∠B=∠C=90°，求证：AE平分∠DAB: (2)如图1，若∠B=∠C=90°，∠CED=35°，求∠EAB的度数： (3)如图2，若DE⊥AE,求证：AD=AB+CD. D B B 图1 图2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.(2021春·驿城区校级期中)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB 于点E,点F在AC上，BD=DF. (1)求证：CF=EB (2)若AB=20,AC=16,求AF的长， A B D 11,(2021秋·雨花区期末)如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ ACB,AD、CE相交于点P. (1)求∠APC的度数： (2)若AE=3,CD=4,求线段AC的长. E B D 12.(武昌区期中)如图，在△ABC中，DE垂直平分线段BC,AE平分∠BAC,EF⊥AB于 点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G. (1)求证：BF=CG. (2)若AB=8,AC=6,求AF的长. D B 4 .原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 13.(2020秋·南开区校级期中)如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴 于A(a,0)、B(0,b)两点，且a,b满足(a-b)2+a-4=0,且>0，t是常数.直 线BD平分∠OBA,交x轴于D点， (1)若AB的中点为M,连接OM交BD于N,求证：ON=OD: (2)如图2，过点A作AE⊥BD,垂足为E,猜想AE与BD间的数量关系，并证明你的 猜想 (3)如图3，在x轴上有一个动点P(在A点的右侧)，连接PB,并作等腰Rt△BPF, 其中∠BPF=90°，连接FA并延长交y轴于G点，当P点在运动时，OG的长是否发生 改变？若改变，请求出它的变化范围：若不变，求出它的长度 Y 9 B 0 0 D A 30 DA G 图1 图2 图3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 5学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 培优特训 专项1.3角平分线+垂直构造全等模型综合应用 1.(秋·袁州区校级期中)如图，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角 顶点P在射