苏教版数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥综合能力提优（单元测试）

第二单元综合能力提优训练 能力提升与素养培优 时间:70分钟 总分:100分+20分 一、填一填。（每空1分，共21分） 1.0.55立方米＝（　　）立方分米＝（　　）立方厘米 850000立方厘米＝（　　）立方分米＝（　　）立方米 2.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的表面积是（　　）cm2。 3.将一个长为10cm、宽为8cm、高为6cm的长方体铁块熔铸成一个底面积是40cm2的圆柱，这个圆柱的高是（　　）cm。 4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱底面直径除以高等于（　　）。（计算结果保留π） 5.一个圆锥的体积是47.1立方厘米，底面直径是6厘米，高是（　　）厘米。 6.小明把一块底面半径是5厘米、高是8厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥形模型，这个模型的体积是（　　）立方厘米;如果这个模型的底面半径也是5厘米，那么它的高是（　　）厘米。 7.将一根长为3m的圆柱形钢材截成2段小圆柱形钢材后，表面积增加了14cm2，原来这根钢材的体积是（　　）cm3。 8.把一个底面半径为5cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了100cm2，圆柱的高是（　　）cm，体积是（　　）cm3。 9.数学家阿基米德用“圆柱容球”实验（如左下图），发现了球的表面积正好是圆柱表面积的。如果圆柱的底面半径为3分米，那么球的表面积是（　　）平方分米。 10.右上图长方形长3分米，宽2分米，以宽边的中点连线为轴旋转一周所形成的立体图形的表面积是（　　）平方分米;以宽边为轴旋转一周所形成的立体图形的体积是（　　）立方分米。（计算结果保留π） 11.一根圆柱形的木料长6米。王明用了5分钟把它锯成了 5段，表面积增加了20平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。如果把它锯成8段要用（ ）分钟。 2.（素养题）一个正方体盒子，从里面量棱长是8厘米，盒子里放了4个完全一样的圆柱形铁块（如左下图）。每个圆柱形铁块的体积是（　　）立方厘米，4个圆柱形铁块的体积占盒子容积的（　　）%。 13.（思维题）如右上图所示，在容器中放入一个圆柱形铁块和两个与它等底等高的圆锥形，溢出了部分水。每个圆锥形铁块的体积是（　　）立方厘米。 二、选一选。（每题2分，共12分） 1.把一个圆柱削成一个最大的长方体（底面是正方形），圆柱的体积和长方体的体积比是（　　）。 A.π:1 B.π:2 C.4：π D.2：1 2.右下图是直角三角形ABC，以直角边AB为轴旋转360°后得到的是（　　）。 A.底面半径是8cm，高是6cm的圆锥 B.底面直径是8cm，高是6cm的圆锥 C.底面半径是6cm，高是8cm的圆锥 D.底面直径是6cm，高是8cm的圆锥 3.若一个圆锥的体积是150cm³，底面积是10cm²，则它的高是 （　　）cm。 A.15 B.45 C.5 D.10 4.如果一个圆柱比与它等底等高的圆锥的体积多18立方分米，那么这个圆柱的体积是（　　）立方分米。 A.6 B.27 C.36 D.24 5.有一块长25.12cm、宽18. 84cm的长方形铁皮，配上半径是（　　）cm的圆形铁皮，可以做一个容积最大的圆柱形容器。 A.6 B.8 C.3 D.4 6.（难点题）已知一个圆柱与一个圆锥的底面直径的比是2：3，高的的比是4:3，圆锥的体积是5.4立方米，圆柱的体积是（　　）立方米。 A.3.2 B.4.8 C.9.6 D.14.4 三、算一算。（每题6分，共18分） 1.利用右下图中的涂色部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。 2.如右下图，把直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是多少立方厘米？（单位:cm） 3.右下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算剩余部分的体积。（单位:cm） 四、解决问题。（第4题10分，第6题15分，其余每题6分，共49分