24.4 直线与圆的位置关系-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（沪科版）

第？4章园 24.4直线与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系 經览 三= 新知应用沁 1.直线与圆的三种位置关系 如图所示，已知∠AOB=30°，P是OA上的 (1)果直线与圆有 个公共点，这时 一点，OP=21,以点P为圆心，r为半径 直线与圆的位置关系叫做 ,这条直 作⊙P 线叫做圆的 (1)若x=12,试判断⊙P与OB的位置 (2)如宋立线与圆只有 个公共点，这 关系； 时白线与圆的位置关系叫做 ,这条 (2)若⊙P与OB相离，写出r需满足的 白线叫做圆的 ,这个公共点叫做 条件. (3)如果直线与圆 公共点，这时直 线与圆的位置关系叫做 2.设⊙()的火径为r,圆心()到直线l的i离 为d,则 心 (1)直线1与⊙()和交台d (2)直线1与⊙()相切台d (3)直线1与⊙()和离台d 探新知二 警探究间题学直线与圆的位置关系 已知圆的直径为13m,圆心到直线的距离 室练习 是d,判断下列情况中直线与圆的位置 1.已知半径为5的圆，共圆心到直线的距离是 关系 3,此时直线和圆的位苦关系为 () (1)d=13cm; A.相离 B.相切 (2)d=4.5cm; C.相交 ).无法确定 (3)d-6.5cm. 2.已知⊙O的直径等于10m,圆心O到直线 1的断离为7cm,则直线与⊙O的父点个 数为 () A.0 B.1 C.2 D.无法确定 3.圆最长的弦为20cm,如果直线与圆相离， 凡直线与圆心的距离为d,那么d的取值范 匝足 ：17 初中同步学每练数学九年级下册HK 第2课时 切线的性质与判定 更览 新翘归纳 1.切线的性质 针对含有切线的题日，肖先要想到的是作 圆的切线 经过切点的半伦. “辅助线”，一般的方法为“见切点，连圆心， 2.切线的判定定理 待垂直”，从m将题中的已知条件与所求结 经过半径 并旦 这条 论联系起米，子找解题突破口. 半径的古线是圆的切线、 新应用沁 《新翘 1图所示，OM是⊙O的半径，过M点作 警探究衬题1》切线的性质 ⊙O的切线AB,⊥MA=M13,OA,OB分别 1.如图所示，点1，B,D在⊙O上，∠A=20°， 交⊙O于(C,I)两点.求证：AC=B1D, BC是⊙()的切线，B为切点，()D的延长线 交BC于点C,则∠(B的度数为 第1趣 第2趣 2.1图所示，线段A3与⊙0相切丁点B,线 段A()与⊙O相交于点(C,AB=12,AC=8, 则⊙)的半伦长为 3.1图所示，A)是⊙0的弦，A(C是⊙O的直 探究问题2切线的判定 径，⊙O的切线B)交A的延长线于点B, 1.1图所示，A3是⊙O的直径，A)平分 切点为)，∠ID1C=30°.水证：1DA=DB. ∠EAB交⊙O于点D,IDE⊥A(C交A(C的 延长线于点.求证：)是⊙O的切线. 溪18扌 第？4章园 2.如图所示，点()在∠APB的平分线.上，⊙() 镶堂练习一 与PA和切于点C.求证：PB与⊙()相切， 1.如图所示，AB足⊙()的直径，A(C足⊙()的 B/ 切线，A为切点，若∠C-40°，则∠B的度数 为 () A.60° B.50° C.40 D.309 第1题图 第2题图 2.1图所示，A13是⊙O的直径，MN是⊙O的 新归纳诊 切线，切点为N.君∠MVB=52°，则∠NOA 的度数为 () 切线的判定方法 Λ.76° B.56° C.51° I).52° (1)若所给直线与圆冇一个公共点，则连接 3.如图所示，AB是⊙0的 圆心与这个公共点，证明所连半伦与心知直 立径，点D在AB的延长 线垂直，简记为连半价，证垂直； 线上，DC与⊙)柑切于 (2)若题月未明确片山直线与圆行公共点， -31 点C.若∠A=25°，则∠D 则过圆心作：与已知直线垂直的线段，明这 条垂线段的长等于圆的半径，简记为作垂 4.如图所示，已知CD为⊙()的直径，点A为 直，相等。 D延长线上的·点，B为⊙().上··点，☐ 新应用沙 ∠ABC=∠D.求证：AB为⊙()的切线、 1图所示，△AB内接于⊙)，AB是⊙) 的直径，/AD=/B.求证：DE是⊙()的 切线. ：19 初中同步学习导与练数学九年级下册HK 第3课时。切线长定理 ①要图概览三_新知归纳》 1.切线长如图所示，PA，PB为⊙O的切 过圆外一点能够作圆的___切线，切线线，则此图形中含有： 上一点到____之间的_—叫做（1）两个等腰三角形：△OAB 这点到圆的切线长．和△PAB； 2.切线长定理（2)一条特殊的角平分线：OP平分∠APB 过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长和∠AOB； _____，圆心与这一点的连线（3)三个垂直关系：OA⊥PA，OB-PB， _________OP⊥AB。 O3S新知三=断知应用公 出探究问题1》切线长定理如图所示，PA