8.1二元一次方程组-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 教学目标/Teaching aims 1 使学生弄懂二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念 ； 2 会检验一组数值是不是某个二元一次方程（组）的解。 3 在实际应用中，会列简单的二元一次方程组。 复习回顾 思考： 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 1.3ｘ-6=6是 元 次方程，其解ｘ= ， 有 个解。 一 一 4 1 2.ｘ=3是下列哪个方程的解？ A.3ｘ-1-9=0 B.ｘ=10-4ｘ C.ｘ(ｘ-2)=3 D.2ｘ-7=12 C 新课导入 思考： 观察：2x+y=10 5x+2y=18 这两个式子从未知数和未知数的次数有怎样的特征？ 二元一次方程组的概念 新知探究 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 二元一次方程组的概念 新知探究 思考： 题目中的未知量是哪些？ 胜的场数，负的场数 题目中的等量关系？ 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分 二元一次方程组的概念 新知探究 解：设胜的场数为x场，负的场数为y场 二元一次方程组的概念 依题列方程得： x+y=10 2x+y=16 组合成方程组 新知探究 二元一次方程组的概念 x+y=10 2x+y=16 ① ② 这两个方程中的未知数有几个？ 分别有两个未知数 每个未知数的项的次数是多少？ 每个未知数的项的次数都是1 归纳小结 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组. 二元一次方程组的概念 1、只含有两个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、方程的两边必须是整式 二元 一次 整式方程 4、两个方程 方程组 巩固练习 1. 在下列式子:① ② ③3x＋ y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8; ⑥2xy＋ 9＝0中，是二元一次方程的是_____．(填序号) ① ④ 巩固练习 2. 方程(m2－9)x2＋x－(m＋3)y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为(　　) A．±3 B．3 C．－3 D．9 B 巩固练习 紧扣相关概念 3.下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B 巩固练习 是二元一次方程组吗？ 4. 判断一个方程组是否为二元一次方程组的方法： 一看原方程是否是整式方程组且只含有两个未知数； 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1. 是 新知探究 二元一次方程组的解 思考： 满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中。 x y 0 10 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 10 0 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做一元二次方程的解。 讨论：不结合本道题的实际情况，还有哪些值满足上述两个方程？ 新知探究 上表中哪对x,y的值还满足方程2x+y=16②？ x=6 y=4 既是方程①的解，又是方程②的解 二元一次方程组的解 二元一次方程组的解 归纳小结 二元一次方程组的解 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 新知探究 解：设胜的场数为x场，负的场数为y场 依题列方程得： 2x+y=16 解题完成书写过程： x+y=10 解得： x=6 y=4 答：设胜的场数为6场，负的场数为4场. 巩固练习 关于x，y的方程组 的解是 其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的 值是(　　) A．－ B. C．－