8.2消元——解二元一次方程组第2课时加减消元法-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

二元一次方程组 8.2消元——解二元一次方程组第2课时加减消元法 教学目标/Teaching aims 1 掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤; 3 培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组. 2 熟练运用消元法解简单的二元一次方程组; 复习回顾 问题1： 1. 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 1. 用代入法解二元一次方程组的一般步骤： 用代入法解二元一次方程组的关键是什么? 基本思路: 二元 一元 消元 变 代 求 写 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数. 复习回顾 用代入法解二元一次方程组： ① ② 解：由①，得 把③代入②，得 把 代入③，得 因此这个方程组的解是 ③ 观察y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 新知探究 ① ② y的系数相等 ②-①可消去未知数y 解：由②－①得 x = 6 把 x = 6 代入①，得 6 + y =10 y = 4 ∴方程组的解是 ②-①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边-方程①的右边 ①-②也能消去未知数y，求得x吗？ 新知探究 思考： 联系上面的解法，想一想怎样解方程组： ① ② y的系数互为相反数 ①+②可消去未知数y 解：由①+②得 18x = 10.8 x = 0.6 把 x = 0.6 代入①，得 1.8 + 10y = 2.8 y = 0.1 ∴方程组的解是 归纳小结 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 解二元一次方程的基本思路： 消元，将二元转化为一元 同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！ 互为相反数 相加 同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！ 相等 相减 巩固练习 1. 用加减法解方程组 6x－5y=17② 应用（ ） A.①－②消去y B.①－②消去x C. ②－①消去常数项 D. 以上都不对 B 6x+7y=－19① 巩固练习 ① ② 3x+2y=23 5x+2y=33 2. 解方程组 解： 由②－①得: 将x=5代入①得： 15+2y=23 y=4. 所以原方程组的解是 x=5 y=4 2x=10 x=5. 巩固练习 3.用加减消元法解二元一次方程组 由①+②得 2x=11 x=5.5 把x=5.5代入①，得 5.5+y=7 y=1.5 ∴方程组的解为 ① ② 由① - ②得 2y=3 y=1.5 把y=1.5代入①，得 x+1.5=7 x=5.5 ∴方程组的解为 消去 x 消去 y 新知探究 例3. 用加减法解方程组 3x+4y=16① 5x-6y=33② 同一个未知数的系数没有相反或者相等，直接加减这两个方程不能消元。 ①+②得 ①－②得 新知探究 思考： 1. 怎样将未知数的系数变成相等的或者相反数？ 系数最小公倍数 消去 x 消去 y 解：由①×3得 9x + 12y =48 ③ 由②×2得 10x - 12y =66 ④ ③+④得 19x=114 x=6 把x=6代入①得y=- 所以这个方程组的解是 解：由①×5得 15x +20y =80 ③ 由②×3得 15x- 18y =99 ④ ③-④得 38y=-19 y=- 把y=- 代入①得x=6