第10章 分式小卷02-2022-2023学年八年级数学下学期考前特训大小卷（苏科版，徐州专用）

第10章 分式小卷02 【范围：第10章 考试时间：45分钟 分值：100分】 一、单选题(共20分) 1．(本题4分)（2018春·江苏徐州·八年级阶段练习）下列各式：、、、、、中，分式有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】在、、、、、中，分式有、，共2个，故选B. 点睛：本题考查了分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 2．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考阶段练习）若，则下列分式化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据约分的要求计算判断即可． 【详解】∵是最简分式，无法约分， ∴A错误，不符合题意； ∵是最简分式，无法约分， ∴B错误，不符合题意； ∵是最简分式，无法约分， ∴C错误，不符合题意； ∵， ∴D正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了约分，正确寻找公因式是解题的关键． 3．(本题4分)（2022春·江苏·八年级专题练习）下列关于的方程，是分式方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断． 【详解】解：．方程分母中不含未知数，故不是分式方程，不符合题意； ．方程分母中不含未知数，故不是分式方程，不符合题意； ．方程分母中不含表示未知数的字母，是常数，故不是分式方程，不符合题意； ．方程分母中含未知数，故是分式方程，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了分式方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）． 4．(本题4分)（2022·江苏·九年级专题练习）将分式方程去分母化为整式方程，所得结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分式方程两边同乘以最简公分母（x﹣3）得到结果，即可作出判断． 【详解】解： 两边同乘以（x﹣3）得：2－（x-3）＝﹣5 整理得： 故选：D． 【点睛】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．(本题4分)（2021春·江苏徐州·八年级校考期中）王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设前一半每天读页，则后一半每天读（x+5）页，根据“书共240页，两周内归还”列出方程解答即可． 【详解】设前一半每天读页，则后一半每天读（x+5）页，根据题意得： 故选：D 【点睛】本题考查的是分式方程的应用，能理解题意并分析出题目中的数量关系是关键． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题(共20分) 6．(本题4分)（2022春·山东济南·八年级校考阶段练习）计算：______． 【答案】 【分析】将除法转化为乘法，再约分计算． 【详解】解： = = 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的除法，解题的关键是掌握约分的方法． 7．(本题4分)（2022秋·广东佛山·九年级校考阶段练习）若，则_________． 【答案】 【分析】根据等式性质，在两边都加上1，则问题可解． 【详解】解：根据等式的性质，两边都加上1，即可得，通分得． 故答案为：． 【点睛】本题考查了等式的性质和分式的加减法，解答关键是根据相关法则进行计算． 8．(本题4分)（2020春·江苏徐州·八年级统考期末）计算：＝______. 【答案】﹣ 【分析】利用分式的基本性质结合乘除运算法则化简求出即可. 【详解】. 故答案为：﹣. 【点睛】此题考查分式的乘除法运算法则，注意a-b与b-a互为相反数，相除得-1. 9．(本题4分)（2021春·江苏徐州·八年级校考期中）把分式的和都扩大倍，分式的值_________． 【答案】扩大3倍 【分析】分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可． 【详解】分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得 ， 故答案为：扩大3倍． 【点睛】此题考查分式的基本性质，解题的关键是注意把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论． 10．(本题4分)（2021春·江苏徐州·八年级统考阶段练习）已知分式的值是正数，那么的取值范围是_____． 【答案】x＞-4且x≠0 【分析】若的值是正数，只有在分子分母同号下才能成立，即x+4＞0，且x≠0，因而能求出x的取值范围． 【详解】解：∵＞0， ∴x+4＞0，x≠0， ∴x＞-4且x≠0． 故答案