第10章 分式小卷01-2022-2023学年八年级数学下学期考前特训大小卷（苏科版，徐州专用）

第10章 分式小卷01 【范围：第10章 考试时间：45分钟 分值：100分】 一、单选题(共20分) 1．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（    ） A．不变 B．扩大3倍 C．缩小为原来的 D．扩大9倍 【答案】B 【分析】依题意，分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可． 【详解】解：把x和y都扩大3倍后，原式为， 可见新分式是原分式的3倍． 故选B． 【点睛】本题考查的知识点是分式的性质，解题关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论． 2．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考阶段练习）若分式的值等于0，则a的值为（     ） A． B．0 C．1 D． 【答案】C 【分析】根据分子为零，分母不为零计算判断即可． 【详解】∵分式的值等于0， ∴， 解得a=1， 故选C． 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，根据条件列出符合题意的等式和不等式计算是解题的关键． 3．(本题4分)（2022春·江苏·八年级专题练习）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可． 【详解】解： ， 故选D． 【点睛】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 4．(本题4分)（2023秋·江苏盐城·八年级校考期末）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先利用平方差公式通分，再约分化简即可． 【详解】解：， 故选A． 【点睛】本题考查分式的化简及平方差公式，属于基础题，掌握通分、约分等基本步骤是解题的关键． 5．(本题4分)（2022春·江苏·八年级专题练习）若关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意将原分式方程的解代入原方程求出a的值即可． 【详解】解：∵关于的分式方程解为， ∴， ∴， ∴， 经检验，a=1是方程的解， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了利用分式方程的解求参数，熟练掌握相关方法是解题关键． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题(共20分) 6．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）若分式的值为0，那么x的值为______． 【答案】2 【分析】根据分式的值为0，满足的条件是分子等于零且分母不为0，求解即可． 【详解】解：∵分式的值为0， ∴x－2=0且2x+1≠0， 解得：x=2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查分式为0的条件，熟知分式为0满足的条件是解答的关键． 7．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）分式与的最简公分母是______． 【答案】 【分析】取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这个公分母叫做最简公分母，据此求解即可． 【详解】解：分式与的最简公分母是， 故答案为：． 【点睛】本题考查最简公分母的定义及求法，掌握确定最简公分母的方法是解答的关键． 8．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期末）若，且m≠0，则的值为______． 【答案】3 【分析】先通分把原分式化为，再整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴ 故答案为：3 【点睛】本题考查的是利用条件式求解分式的值，掌握“整体代入法求解分式的值”是解本题的关键． 9．(本题4分)（2020春·江苏徐州·八年级统考期末）计算：＝______. 【答案】﹣ 【分析】利用分式的基本性质结合乘除运算法则化简求出即可. 【详解】. 故答案为：﹣. 【点睛】此题考查分式的乘除法运算法则，注意a-b与b-a互为相反数，相除得-1. 10．(本题4分)（2022春·江苏无锡·八年级无锡市天一实验学校校考阶段练习）若关于x的分式方程有增根，则k的值是_________． 【答案】##0.5 【分析】先解分式方程求出x＝，再根据分式方程有增根，可得x＝5，然后把x＝5代入x＝中进行计算即可解答． 【详解】解：+1＝， x﹣6+x﹣5＝﹣2k， 解得：x＝， ∵分式方程有增根， ∴x﹣5＝0， ∴x＝5， 把x＝5代入x＝中得： 5＝， ∴k＝， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式方程的增根，熟练掌握分式方程的增根的意义是解题的的关键． 三、解答题(共60分) 11．(本题10分)（2019春·江苏徐州·八年级校联考期中）计算： （1）； （2）. 【答案】(1)；(2). 【分析】(1)先通分，根据分式加减法的法则进行计算即可；