第9章 中心对称图形-平行四边形小卷03-2022-2023学年八年级数学下学期考前特训大小卷（苏科版，徐州专用）

第9章 中心对称图形-平行四边形小卷03 【范围：第9章 考试时间：45分钟 分值：100分】 一、单选题(共20分) 1．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级校联考阶段练习）下列运动属于旋转的是 （        ） A．篮球的运动 B．气球升空的运动 C．钟表钟摆的摆动 D．一个图形沿某直线对折的过程 【答案】C 【分析】根据旋转的定义进行判断即可． 【详解】解：A．篮球的运动不一定是旋转，故A不符合题意； B．气球升空的运动属于平移，不属于旋转，故B不符合题意； C．钟表钟摆的摆动属于旋转，故C符合题意； D．一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转，故D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了旋转的定义，解题的关键是熟练掌握旋转的定义． 2．(本题4分)（2022春·江苏徐州·九年级统考阶段练习）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键． 3．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）下面几种说法正确的（    ） ①对角线互相垂直平分的四边形是菱形        ②一组对边平行一组邻边相等的四边形是菱形 ③两条对角线相等的平行四边形是矩形        ④对角线相等且垂直的四边形是正方形 A．①②③ B．①③ C．③④ D．②④ 【答案】B 【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定定理即可得到结论． 【详解】解：①对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故符合题意； ②一组对边平行一组邻边相等的四边形不一定是菱形，故不符合题意； ③两条对角线相等的平行四边形是矩形，故符合题意； ④对角线相等且垂直的四边形不一定是正方形，故不符合题意； 故正确的是①③， 故选：B． 【点睛】本题考查了正方形的判定，矩形的判定，菱形的判定，熟练掌握各个判定定理是解题的关键． 4．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级校联考阶段练习）如图点为正方形对角线的交点，则将绕点旋转得到，则这种旋转方式是（   ） A．顺时针旋转 B．顺时针旋转 C．逆时针旋转 D．逆时针旋转 【答案】D 【分析】由正方形的性质得到∠COD=∠DOA=90°， OC=OD=OA，则△COD绕点O逆时针旋转得到△DOA，旋转角为90°，据此可得答案． 【详解】解∶∵四边形ABCD为正方形， ∴AC⊥BD，OB=OD，OA=OC，AC=BD， ∴∠COD=∠DOA=90°，OC=OD=OA， ∴△COD绕点O逆时针旋转90°得到△DOA， 故选∶D． 【点睛】本题主要考查了旋转的性质，正方形的性质，旋转时找出旋转中心、旋转方向、旋转角是解决问题的关键． 5．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级校联考阶段练习）如图，平行四边形ABCD中，，，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止，同时点Q也停止，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（   ） A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 【答案】C 【分析】当PD=BQ时，那么以P、D、Q、B四点组成平行四边形，然后分4种情况列式求解． 【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BC=AD=12，AD//BC， ∵四边形PDQB是平行四边形， ∴PD=BQ， ∵P的速度是1cm/秒， ∴两点运动的时间为12÷1=12s， ∴Q运动的路程为12×4=48cm， ∴在BC上运动的次数为48÷12=4次． 第一次PD=QB，即0<t≤3时，12-t=12-4t，解得t=0，不合题意，舍去； 第二次PD=QB，即3<t≤6时，Q从B到C的过程中，12-t=4t-12，解得t=4.8； 第三次PD=QB，即6<t≤9时，Q运动一个来回后从C到B，12-t=36-4t，解得t=8； 第四次PD=QB，即9<t≤12时，Q在BC上运动3次后从B到C，12-t=4t-36，解得t=9.6． ∴在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次