第9章 中心对称图形-平行四边形小卷02-2022-2023学年八年级数学下学期考前特训大小卷（苏科版，徐州专用）

第9章 中心对称图形-平行四边形小卷02 【范围：第9章 考试时间：45分钟 分值：100分】 一、单选题(共20分) 1．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）下列常用APP的图标中，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、是中心对称图形，故本选项符合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）如图，以点为中心，把逆时针旋转，得到（点、的对应点分别为点、），连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由逆时针旋转，得到，可得，，即得，而，得，从而． 【详解】解：逆时针旋转，得到， ，， ， ， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查三角形中的旋转变换，涉及平行线的性质，解题的关键是掌握旋转的性质． 3．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）在平行四边形 ABCD 中，若∠A=3∠B，则∠D 的角度为(   )． A．30° B．45° C．60° D．135° 【答案】B 【分析】由平行四边形的性质得，，将代入求出，进而可得答案． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， 解得， ∴， 故选B． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质．解题的关键在于明确角度的数量关系． 4．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）若顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形是矩形，则四边形ABCD一定满足（    ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线相等且互相平分 【答案】B 【分析】此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解． 【详解】解：已知：如下图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点， 求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形， 证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点， 根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG， ∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG， ∴AC⊥BD， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答． 5．(本题4分)（2021春·江苏徐州·八年级统考期中）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，AC=10，点F是DE上一点．DF＝1．连接AF，CF．若∠AFC＝90°，则BC的长是（　　） A．18 B．16 C．14 D．12 【答案】D 【分析】根据直角三角形的性质求出EF，进而求出DE，根据三角形中位线定理计算，得到答案． 【详解】解：∵∠AFC=90°，点E是AC的中点，AC=10， ∴EF=AC=×10=5， ∵DF=1， ∴DE=DF+EF=6， ∵点D、E分别是AB、AC的中点， ∴BC=2DE=12， 故选：D． 【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题(共20分) 6．(本题4分)（2021春·江苏徐州·八年级校考期中）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_______． 【答案】3 【详解】解：由D、E分别是AB、AC的中点可知，DE是△ABC的中位线， 利用三角形中位线定理可求出ED=BC=3． 故答案为3． 【点睛】考点： 三角形中位线定理． 7．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度． 【答案】30 【分析】根据旋转的性质得到∠BOD=45°，再用∠BOD减去∠AOB即可． 【详解】∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD， ∴∠BOD=45°， 又∵∠AOB=15°， ∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°． 故答案为30°． 8．(本题4分)（2021春·江苏徐州·八年级统考期中）如图，在平行四边形中，的平分线交边于，平形四边形的周长是，，则＝______． 【答案】3 【分析】由平行四边形的性