第9章 中心对称图形-平行四边形小卷01-2022-2023学年八年级数学下学期考前特训大小卷（苏科版，徐州专用）

第9章 中心对称图形-平行四边形小卷01 【范围：第9章 考试时间：45分钟 分值：100分】 一、单选题(共20分) 1．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称和中心对称图形的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项A不符合题意； 选线B不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项B不符合题意； 选项C是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项C符合题意； 选项D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称、中心对称图形的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、中心对称图形的性质，从而完成求解． 2．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC 【答案】A 【分析】直接根据平行四边形的判定定理判断即可． 【详解】平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∴C能判断； 平行四边形判定定理1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∴B能判断； 平行四边形判定定理2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∴D能判定； 平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四边形是平行四边形； 平行四边形判定定理4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形； 故选A． 【点睛】此题是平行四边形的判定，解本题的关键是掌握和灵活运用平行四边形的5个判断方法． 3．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（    ） A．当∠ABC=90°时，它是矩形 B．当AB=BC时，它是菱形 C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC=BD时，它是正方形 【答案】D 【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可． 【详解】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形， 又∵∠ABC=90°， ∴四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意； B、∵四边形ABCD是平行四边形， 又∵AB=BC， ∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意； C、∵四边形ABCD是平行四边形， 又∵AC⊥BD， ∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意； D、∵四边形ABCD是平行四边形， 又∵AC=BD， ∴四边形ABCD是矩形，不一定是正方形，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键． 4．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）若四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结该四边形中点所得的四边形一定是（    ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不对 【答案】A 【分析】根据三角形的中位线定理首先可以证明：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．再根据对角线互相垂直，即可证明平行四边形的一个角是直角，则有一个角是直角的平行四边形是矩形． 【详解】解：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点， ∴EHFGBD，EH＝FGBD；EFHGAC，EF＝HGAC， ∴四边形EFGH是平行四边形， 又∵AC⊥BD， ∴EH⊥EF，∠HEF＝90° ∴四边形EFGH是矩形． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了三角形中位线定理、平行四边形的判定、矩形的判定等知识，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键． 5．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则PF的最小值是（    ） A．1.5 B．2 C．2.4 D．2.5 【答案】C 【分析】连接，根据矩形的性质可得，则,当时，取得最小值，根据等面积法求解即可，进而可得的最小值． 【详解】如图，连接， ∠ACB＝90°，ME⊥AC， MF⊥BC， 四边形是矩形， ， ∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8， ， 点P是EF的中点，则， 当时，取得最小值， ， ． ． 故选：C 【点睛】本题考查了矩形的性质与判定，勾股定理，垂线段最短，将转化为是解题的关键． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题(共20分) 6．(本题4分)（2020春·江苏徐州·八年级统考期中）如图，△ABC中，∠BAC＝20°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点C、D，AE