第10章 分式小卷03-2022-2023学年八年级数学下学期考前特训大小卷（苏科版，徐州专用）

第10章 分式小卷03 【范围：第10章 考试时间：45分钟 分值：100分】 一、单选题(共20分) 1．(本题4分)（2021春·江苏徐州·八年级校考期中）下列各分式中，最简分式是（　 　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】最简分式就是分式的分子和分母没有公因式，也可理解为分式的分子和分母的最大公因式为1．所以判断一个分式是否为最简分式，关键是要看分式的分子和分母的最大公因式是否为1． 【详解】解：A. ，分子分母的最大公因式为1；     B. ，分子分母中含有公因式m+n;     C. ,分子分母中含有公因式a+b；     D. ，分子分母中含有公因式x+y 故选A. 【点睛】最简分式首先系数要最简；一个分式是否为最简分式，关键看分子与分母是不是有公因式，但表面不易判断，应将分子、分母分解因式． 2．(本题4分)（2019春·江苏徐州·八年级校联考期中）下列各式从左到右的变形正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式的基本性质逐一进行分析判断即可. 【详解】A.分式的分子分母同时减去一个数，所得的分式与原分式的值不一定相等，故 错误； B. 分式的分子分母同时平方后，所得的分式与原分式的值不一定相等，故错误；C. 分式的分子分母同时除以同一个不为0的数时，分子分母的各项都要除，故错误； D. ，正确， 故选D. 【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键. 3．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）将分式化简，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的性质，将分子、分母同乘以-1即可． 【详解】解： 故选：B 【点睛】本题考查了分式的基本变形，解决本题的关键是熟练掌握分式的基本性质． 4．(本题4分)（2021春·江苏徐州·八年级校考期中）王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设前一半每天读页，则后一半每天读（x+5）页，根据“书共240页，两周内归还”列出方程解答即可． 【详解】设前一半每天读页，则后一半每天读（x+5）页，根据题意得： 故选：D 【点睛】本题考查的是分式方程的应用，能理解题意并分析出题目中的数量关系是关键． 5．(本题4分)（2019春·江苏徐州·八年级校联考期中）为了早日实现“绿色高港，滨江之城”的目标，高港对4000米长的长江沿岸进行了绿化改造．为了尽快完成工期，实际施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若实际每天绿化x米，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】关键描述语是：“提前2天完成绿化改造任务”．等量关系为：原计划的工作时间-实际的工作时间=2． 【详解】解：若设实际每天绿化（x）m，原计划每天绿化（x-10）m， 原计划的工作时间为：，实际的工作时间为：， 方程应该为：． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．本题主要用到的关系为：工作时间=工作总量÷工作效率． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题(共20分) 6．(本题4分)（2021春·江苏徐州·八年级校考期中）如果分式的值为零，那么x＝________ ． 【答案】1 【分析】根据分式的值为零可得，解方程即可得． 【详解】由题意得：， 解得， 分式的分母不能为零， ， 解得， 符合题意， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了分式的值为零，正确求出分式的值和掌握分式有意义的条件是解题关键． 7．(本题4分)（2021春·江苏徐州·八年级校考期中）若分式方程=2的一个解是x=1，则a=____． 【答案】0 【详解】把代入方程 得 解得： 经检验，a=0是方程的解， 故答案为：0. 8．(本题4分)（2021春·江苏徐州·八年级校考期中）把分式的和都扩大倍，分式的值_________． 【答案】扩大3倍 【分析】分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可． 【详解】分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得 ， 故答案为：扩大3倍． 【点睛】此题考查分式的基本性质，解题的关键是注意把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论． 9．(本题4分)（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）分式与的最简公分母是______． 【答案】 【分析】取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这个公分母叫做最简公分