第十七章 一元二次方程章末检测卷-【一题三变系列】2022-2023学年八年级数学下册重要考点题型精讲精练(沪科版)

沪科版八下第十七章 一元二次方程章末检测卷 考试范围：第十七章；考试时间：120分钟；姓名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2023秋·湖南邵阳·九年级统考期末）将一元二次方程化为一般形式后，对应的a，b，c的值分别是（    ） A．a=1，b=-3，c=-2 B．a=1，b=-1，c=6 C．a=1，b=-5，c=6 D．a=1，b=-5，c=2 2．(本题4分)（2023秋·四川泸州·九年级统考期末）若关于x的一元二次方程有一个根为，则m的值为（    ） A． B．3 C． D．1 3．(本题4分)（2022秋·江苏盐城·九年级校考期中）解方程）最适当的方法是（　　） A．直接开方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法 4．(本题4分)（2023秋·安徽芜湖·九年级统考期末）一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 5．(本题4分)（2023秋·河北石家庄·九年级石家庄市第四十二中学校考期末）关于x的方程，下列解法完全正确的是（    ） ①两边同时除以得； ②整理得，，，，，； ③整理得，配方得，，，，； ④移项得：，或，，． A．① B．② C．④ D．③④ 6．(本题4分)（2023秋·山东聊城·九年级统考期末）若关于x的方程有实数根，则实数m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 7．(本题4分)（2022秋·贵州·九年级统考期中）设，是方程的两个实数根，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．(本题4分)（2022秋·湖北鄂州·九年级校联考期末）用长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为，并且在垂直于墙的一边开一个长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为，那么可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．(本题4分)（2022秋·湖北·九年级统考期中）对于任意一个四位数，若千位上的数字与个位上的数字之积是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“共生数”．例如：四位数2156，因为2×6=2×（1+5），所以2156是“共生数”．有一个四位数为“共生数”，它的千位上的数字与个位上的数字相等，百位上的数字比千位上的数字多3，十位上的数字比个位上数字的一半少1，则这个“共生数”四位数的个位数字为（      ） A．2 B．4 C．5 D．6 10．(本题4分)（2022·重庆合川·九年级重庆市合川中学校考期末）关于x，y的二次三项式（m为常数），下列结论正确的有（    ） ①当时，若，则 ②无论x取任何实数，等式都恒成立，则 ③若，则 ④满足的正整数解共有25个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题） 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2023春·浙江·八年级专题练习）若方程是关于x的一元二次方程，则__________． 12．(本题5分)（2022秋·河南鹤壁·九年级鹤壁市外国语中学校考阶段练习）代数式的最小值为___________． 13．(本题5分)（2023秋·新疆乌鲁木齐·九年级统考期末）对于实数，，定义运算“◎”如下：．若，则______． 14．(本题5分)（2022·安徽·九年级专题练习）对于实数m，n，定义一种运算：m⊙n＝mn+n． （1）计算⊙（﹣1）＝______； （2）若关于x的方程x⊙（a⊙x）＝﹣1有两个相等的实数根，则实数a的值为______． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2023秋·天津北辰·九年级统考期末）解下列方程： (1)； (2)． 16．(本题8分)（2023秋·湖南邵阳·九年级统考期末）我们定义一种新的运算符号“”：，如：． (1)若，求x的值； (2)若，求x的值． 17．(本题8分)（2023·安徽宿州·统考一模）观察下图中用小黑点摆成的三角形，并根据图中规律回答相关问题． (1)第4个图形对应的等式为______． (2)若第n个图形对应的黑点总数为66个，求n的值． 18．(本题8分)（2023秋·河北邢台·九年级校考期末）阅读材料，解答问题： 为解方程，我们将视为一个整体， 解：设，则， 原方程可化为， 解得，， 当时，， 当时，， ∴原方程的解为或． (1)上面的解题方法，利用（    ）法达到了降幂的目的． (2)依据此方法解方程：． 19．(本题10分)（2022秋·湖南怀化·九年级校考阶段练习）已知关于x的方程． (1)若方程有实数根时，求m的取值范围； (2)若方程有2个实数根时，求m的取值范围； (3)当方程没有实数根时，