第十六章 二次根式章末检测卷-【一题三变系列】2022-2023学年八年级数学下册重要考点题型精讲精练(沪科版)

沪科版八下第十六章 二次根式章末检测卷 考试范围：第十六章；考试时间：120分钟；姓名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2023秋·重庆九龙坡·八年级重庆市育才中学校考期末）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为(    ) A． B． C． D． 2．(本题4分)（2023春·浙江·八年级专题练习）若是整数，则正整数n的最小值是（      ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．(本题4分)（2019秋·重庆沙坪坝·八年级重庆市凤鸣山中学校考阶段练习）估计的值应在（   ） A．和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间 4．(本题4分)（2023春·全国·八年级专题练习）在中，若分别为所对的边，则化简的结果为（    ） A． B． C． D．0 5．(本题4分)（2023·湖南湘潭·湘潭县云龙中学校考一模）下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．(本题4分)（2022秋·河南南阳·九年级南阳市实验中学校考阶段练习）下列根式中为最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 7．(本题4分)（2021春·山东临沂·八年级统考期末）若，，则的值为（   ） A．2021 B． C． D．8 8．(本题4分)（2021春·河南信阳·八年级统考期末）已知最简二次根式与2可以合并成一项，则a，b的值分别为（　　） A．a＝1，b＝2 B．a＝﹣1，b＝0 C．a＝1，b＝0 D．a＝﹣1，b＝2 9．(本题4分)（2023春·八年级课时练习）比较大小错误的是（    ） A．＜ B．＋2＜﹣1 C．＞﹣6 D．|1－|＞－1 10．(本题4分)（2017春·江苏无锡·八年级阶段练习）若实数a，b满足+=3，﹣=3k，则k的取值范围是（　　） A．﹣3≤k≤2 B．﹣3≤k≤3 C．﹣1≤k≤1 D．k≥﹣1 第II卷（非选择题） 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2021秋·湖南衡阳·八年级衡阳市华新实验中学校考期中）若，则等于______． 12．(本题5分)（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）当时，二次根式的值是______． 13．(本题5分)（2023春·八年级课时练习）在平面直角坐标系中，点与关于y轴对称，则___________． 14．(本题5分)（2023春·八年级课时练习）仔细观察下列式子：，，，… （1）请写出如上面的第4个同类型式子 __________________． （2）类比上述式子，你能看出其中的规律吗，请写出第n个式子__________________． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2023春·八年级课时练习）计算题： (1)； (2)． 16．(本题8分)（2012秋·湖南长沙·九年级统考期末）先化简，再求值： 其中， 17．(本题8分)（2020秋·四川·八年级四川省成都市第八中学校校考阶段练习）已知，，求的平方根． 18．(本题8分)（2022秋·福建漳州·八年级校考期中）如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的各不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式，如与互为有理化因式，与互为有理化因式．利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式这个过程称为分母有理化．例如：， ． (1)分母有理化的结果是______，分母有理化的结果是______； (2)利用以上知识计算：． 19．(本题10分)（2023春·八年级课时练习）某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． (1)求长方形的周长； (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元的地砖，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 20．(本题10分)（2022春·北京·八年级北京四中校考期中）已知a，b分别是的整数部分和小数部分． (1)分别写出a，b的值． (2)求的值． 21．(本题12分)（2023春·浙江·八年级专题练习）阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2，我们来进行以下的探索： 设a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法，请仿照上述方法探索并解决下列问题： （1）当a，b，m，n都为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝　 　，b＝