专题7.4 二项分布、超几何分布与正态分布(B)-2022-2023学年高二数学人教A版2019选择性必修第三册同步单元测试AB卷（新高考）

专题7.4二项分布、超几何分布与正态分布(B） 命题范围： 第七章7.1;7.2；7.3；7.4；7.5. 高考真题： 1．（2022·全国·统考高考真题）已知随机变量X服从正态分布，且，则____________． 2．（2021·天津·统考高考真题）甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局，已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为和，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为____________，3次活动中，甲至少获胜2次的概率为______________． 牛刀小试 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023·湖南娄底·高三涟源市第一中学校联考阶段练习）设随机变量服从正态分布，若，则a的值为（    ） A．9 B．7 C．5 D．4 2．（2023春·河南·高三洛宁县第一高级中学校联考阶段练习）某地区的统计数据表明新生儿的实际出生日期与预产期的天数差．已知，估计在100个新生儿中，实际出生日期比预产期提前超过5天的新生儿数（    ） A．34 B．36 C．38 D．40 3．（2023春·河南焦作·高二统考开学考试）某班学生的一次数学考试成绩（满分：100分）服从正态分布，且，则（    ） A．0.03 B．0.05 C．0.07 D．0.09 4．（2023秋·河南南阳·高二统考期末）设随机变量，，若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·河南三门峡·高二校考阶段练习）数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·安徽宿州·高二安徽省泗县第一中学校考开学考试）下列说法正确的是（    ） ①若随机变量的概率分布列为，则；②若随机变量，，则；③若随机变量，则；④在含有4件次品的10件产品中，任取3件，X表示取到的次品数，则 A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 7．（2021春·河北衡水·高二校联考阶段练习）某班级要从名男生，名女生中随机选取人参加学校组织的学习小组活动，设选取的女生人数为，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·福建福州·高二福州三中校考期末）为了保障我国民众的身体健康，产品在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互之间没有影响，若产品可以销售，则每件产品获利40元，若产品不能销售，则每件产品亏损80元，已知一轮中有4件产品，记一箱产品获利X元，则等于（     ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022春·重庆长寿·高二校联考期末）某篮球运动员罚球命中的概率为0.8，若罚球10次，各次之间相互独立，其中命中的次数为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·山东·高二校联考阶段练习）如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0，1，2，…10，用X表示小球落入格子的号码，则（    ） A． B． C． D． 11．（2022·高二课时练习）在一个袋中装有大小一样的6个豆沙粽，4个咸肉粽，现从中任取4个粽子，设取出的4个粽子中成肉粽的个数为X，则下列结论正确的是（    ） A．         B． C．随机变量X服从超几何分布     D． 12．（2022秋·河南南阳·高二南阳市第五中学校校考阶段练习）已知某批零件的长度误差服从正态分布，其密度函数的曲线如图所示，若从中随机取一件， 则下列结论正确的是（    ）． （附：若随机变量服从正态分布，则，，． A． B．长度误差落在内的概率为0.6826 C．长度误差落在内的概率为0.1359 D．长度误差落在内的概率为0.1599 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022秋·江西赣州·高二统考期末）设随机变量，若，则__________. 14．（2022春·江苏常州·高二常州市第一中学校考阶段练