专题7.4 二项分布、超几何分布与正态分布(A)-2022-2023学年高二数学人教A版2019选择性必修第三册同步单元测试AB卷（新高考）

专题7.4二项分布、超几何分布与正态分布(A） 命题范围： 第七章7.1；7.2；7.3；7.4；7.5. 高考真题： 1．（2021·全国·统考高考真题）某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（    ） A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大 B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D．该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等 牛刀小试 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022春·安徽滁州·高二校考阶段练习）设随机变量，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·辽宁沈阳·高二沈阳二中校考期末）设随机变量，则（    ） A．10 B．30 C．15 D．5 3．（2022春·安徽滁州·高二校考阶段练习）德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.二进制数被广泛应用于电子电路､计算机等领域.某电子电路每运行一次都随机出现一个四位二进制数，其中出现0的概率为，出现1的概率为，记，当电路运行一次时，的数学期望（    ） A． B．2 C． D．3 4．（2023·全国·高三专题练习）为弘扬我国优秀的传统文化，市教育局对全市所有中小学生进行了“成语”听写测试，经过大数据分析，发现本次听写测试成绩服从正态分布.试根据正态分布的相关知识估计测试成绩不小于95的学生所占的百分比为（    ） 参考数据：，， A．0.135% B．1.35% C．3.15% D．3.35% 5．（2023秋·辽宁营口·高二统考期末）正常情况下，某厂生产的零件尺寸X服从正态分布（单位：m），，则（    ） A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 6．（2022·全国·高三专题练习）如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面2颗叫上珠，下面5颗叫下珠，若从某一档的7颗算珠中任取3颗，记上珠的个数为X，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·江苏南京·高三南京师范大学附属中学江宁分校校联考期末）在如图所示的正方形中随机投掷20000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为（   ） 附:若X~N(μ,σ2),P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.6826,P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.9544． A．4772 B．6826 C．3413 D．9544 8．（2023春·湖北荆州·高二统考阶段练习）足球点球大战中，每队派出5人进行点球，假设甲队每人点球破门的概率都是，乙队每人点球破门的概率都是，若甲队进4球的概率为，乙队队进3球的概率为，则（    ） A． B． C． D．，大小关系无法确定 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2023·全国·高二专题练习）下列随机变量中，服从超几何分布的有(    ) A．抛掷三枚骰子，向上面的点数是6的骰子的个数X B．有一批种子的发芽率为70％，任取10颗种子做发芽试验，试验中发芽的种子的个数X C．盒子中有3个红球、4个黄球、5个蓝球，任取3个球，不是红球的个数X D．某班级有男生25人，女生20人.选派4名学生参加学校组织的活动，班长必须参加，其中女生的人数X 10．（2022春·重庆江北·高二重庆十八中校考期末）已知正态密度函数，，以下关于正态曲线的说法正确的是（    ） A．曲线与轴之间区域的面积为1 B．曲线在处达到峰值 C．曲线关于直线对称 D．当一定时，曲线的形状由确定，越小，曲线越“矮胖” 11．（2022春·江苏苏州·高二校考期末）在网课期间，为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高二一段时间的教学成果进行测试．高二有1 000名学生，某学科的期中考试成绩(百分制且卷面成绩均为整数)Z服从正态分布，则(人数保留整数) （    ） 参考数据：若，． A．年级平均成绩为82.5分 B．成绩在95分以上(含95分)人数和70分以下(含70分)人数相等 C．成绩不超过77分的人数少于150 D．超过98分的人数为1 12．（2021春·广东佛山·高二校考期中）掷一个均匀的硬币6次，每次掷出正面的概率均为，恰好出现次正面的概率记为，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．，，，，中最大值为 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022春·上海虹口·高二校考期末）已知随机变量X服从二项分布