精品解析：福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题

高一（上）能力与素养测试卷 （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 幂函数在R上单调递增，则函数的图象过定点（ ） A. （1，1） B. （1，2） C. （-3，1） D. （-3，2） 5. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的不等式的解集为，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则不等式解集为（ ） A. B. C. D. 8. 函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列能成为充分条件是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集为，且，若，是方程的两个不等实根，则下列关系式中正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 函数在区间上的大致图象可能为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的最小值为0，e是自然对数的底数，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知函数为定义在上的奇函数，则的值为________． 14. 若函数(，且)，在上的最大值比最小值大，则______________. 15. 已知函数，其中， ，恒成立，且在区间 上恰有个零点，则的取值范围是______________． 16. 已知函数与，若对任意，都存在，使得，则实数的取值范围是______. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数的定义域为. （1）求实数的取值集合； （2）设为非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 设. （1）求的值及的单调递增区间； （2）若，，求的值. 19. 某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足，，经测算.该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足：，其中. （1）求，并说明的实际意义： （2）若该路公交车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益. 20. 已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且 （1）分别求出函数的解析式； （2）若，都有成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数，其中. （1），求的值； （2）设函数，其中常数.若函数的一个单调减区间内有一个零点，且其图象过点，记函数的最小正周期为，试求取最大值时函数的解析式. 22. 已知实数，设函数. （1）当时，求函数f（x）的值域： （2）求|f（x）|最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一（上）能力与素养测试卷 （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合图象可知阴影部分表示的集合为，根据交集和补集的运算即可得出结果. 【详解】由，， 得， 由图象可知阴影部分表示的集合为， 所以. 故选：B 2. 设，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】 ，但，不满足 ，所以是充分不必要条件，选A. 【考点】 充要条件 【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是的充分不必要条件，若是的真子集，则是的必要不充分条件. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用诱导公式可得，再由二倍角余弦公式求. 【详解