专题06 实数（题型专攻）-2022-2023学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题06 实数 题型导航 ( 实 数 ) ( 实数的概念 ) 题型1 ( 实数的分类 ) 题型2 ( 实数与数轴 ) 题型3 ( 实数的运算 ) 题型4 ( 与实数运算相关的规律题 ) 题型5 ( 实数大小比较 ) 题型6 题型变式 【题型1】实数的概念 例题．（2022·内蒙古·乌拉特前旗第三中学七年级阶段练习）下列实数3.14，，π，，0.121121112，中，有理数有（       ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式1-1】 2．（2021·江苏·七年级专题练习）在数0、π、﹣0.1010010001，，中，无理数有_____个． 【题型2】实数的分类 例题．（2023春·全国·七年级专题练习）在，，0，，，，（两个2之间依次多一个，中． （1）是有理数的有__________________． （2）是无理数的有___________________． （3）是整数的有_____________． （4）是分数的有___________________． 【变式2-1】 1．（2023春·湖南株洲·七年级统考阶段练习）把下列各数分别填入相应的集合里： ，，，，0，，1.414，， (1)有理数集合：{                         ……}； (2)负无理数集合：{                         ……}； (3)正实数集合：{                         ……}． 2．（2022·江苏·泰州市姜堰区南苑学校七年级）把下列各数填在相应的括号内：15，，0.303003…（每两个3之间逐次增加一个0），0，0.15，，，，，． 整数集合：{                                        …}； 负分数集合：{                                        …}； 无理数集合：{                                        …}； 【题型3】实数与数轴 例题．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【变式3-1】 1．（2022秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，数轴上表示的点应在（    ） A．点O与点A之间 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C与点D之间 2．（2022·江西·上饶市广丰区东昌学校八年级期中）如图，点A在数轴上所表示的数为2，ABOA于点A，且AB=1，以点O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴于点C，那么点C表示的数是______． 【题型4】实数的运算 例题．（2022·云南·弥渡县弥城镇中心学校七年级期中）下列等式一定成立的是（       ） A． B． C． D． 【变式4-1】 2．（2022·内蒙古·乌拉特前旗第三中学七年级阶段练习）计算的值是_________． 【题型5】与实数运算相关的规律题 例题．（2022·河北保定·八年级期中）如图，，过点P作且，得；再过点作且，得；又过点作且，得…依此法继续作下去，得等于（       ） A． B． C． D． 【变式5-1】 2．（2022·内蒙古·乌拉特前旗第三中学七年级阶段练习）通过计算可知：，则下一个类似的式子是_________． 【题型6】实数的大小比较 例题．（2022秋·贵州铜仁·九年级统考期中）在实数，0，，中，最小的是（    ） A． B．0 C． D． 【变式6-1】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）在实数，，0，1中，绝对值最小的数是（　　） A． B． C．0 D．1 2．（2022秋·重庆沙坪坝·八年级统考期末）比较大小_____（填“”、“”或“”）． 专项训练 一．选择题 1．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）在实数，，，中，有理数是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·浙江湖州·七年级校联考期中）如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以点A为圆心，以AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（    ） A．3.2 B． C． D． 3．（2023秋·河北石家庄·八年级石家庄市第二十二中学校考期末）对于数字-2+，下列说法中正确的是（    ） A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它