第五章 相交线与平行线单元培优训练（题型专攻）-2022-2023学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

第五章 相交线与平行线单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第5章 相交线与平行线，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2022·湖南长沙·长沙市南雅中学校考二模）下列车标图片中，是由某单一图形平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·全国·八年级专题练习）下列命题中，是假命题的是（　　　） A．对顶角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．两点之间线段最短 D．内错角相等 3．（2020秋·山东东营·九年级校考期末）如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2=15°，那么∠1的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 4．（2021·北京·统考中考真题）如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 5．（2022秋·四川宜宾·七年级统考期末）如图，把一块含30°角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=37°，那么∠2的度数为（    ） A．133° B．127° C．147° D．143° 6．（2020·山东济南·中考真题）如图，ABCD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（    ） A．35° B．45° C．55° D．70° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2023春·湖南株洲·七年级统考阶段练习）如图，点E在AC的延长线上，若要使，则需添加条件_______（写出一种即可） 8．（2023春·七年级课时练习）如图，直线与直线交于点O，平分，已知∠，那么__度． 9．（2021春·甘肃白银·七年级统考期末）如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2=∠3；④∠4+∠5=180°．其中正确的是________．（填序号） 10．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则______°． 11．（2023春·七年级课时练习）如图：与成内错角的是______；与成同旁内角的是______． 12．（2023春·七年级课时练习）如图，直线ABCD，GH平分∠CGF，GI平分∠DGF，且HG＝15cm，GI＝20cm，HI＝25cm，则直线AB与直线CD之间的距离是_____cm． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2022春·山西晋中·七年级统考期末）如图，，，若，试求的度数．请补充求解过程，并在括号内填上相应的理由． 解：因为，所以． 又因为， 所以∠______＝∠______． 所以（______）． 所以______（______）． 又因为，所以______． 14．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知平分，且． (1)求证：． (2)若，求的度数． 15．（2021春·湖南长沙·七年级统考期末）如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA＋∠CEG＝180°． （1）求证：AD//EF； （2）若点H在FE的延长线上，且∠H＋∠AGH＝180°，且∠F＝40°，求∠H的度数． 16．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE． (1)若∠AOC=76°，求∠BOF的度数； (2)若∠BOF=36°，求∠AOC的度数； 17．（2023·湖北武汉·校考一模）如图，点A，B，C，D在一条直线上，与交于点G，，，． (1)求证：； (2)求的度数． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2023春·七年级课时练习）如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD． (1)若∠BOE：∠EOC＝1：4，求∠AOC的度数； (2)在（1）的条件下，画OF⊥CD，请直接写出∠EOF的度数． 19．（2023春·七年级单元测试）如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 20．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图是单位长度为1的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上．只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题： (1)过点M作平行于BC的直线l． (2)将图中△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到． ①作出平移后的； ②点P是三角形ABC内任意一点，则平移过程中P点经过的路径长为 ． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（2023春