专题01 相交线（题型专攻）-2022-2023学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题01 相交线 题型导航 ( 相 交 线 ) ( 对顶角的定义及性质 ) 题型1 ( 垂线的定义理解及应用 ) 题型2 ( 点到直线的距离及垂线段最短 ) 题型3 ( 画垂线 ) 题型4 ( 同位角 内错角 同旁内角的辨别 ) 题型5 题型变式 【题型1】对顶角的定义及性质 例题．（2023·全国·七年级专题练习）如图，直线a与直线b相交于一点．若，则的度数为（　　） A．55° B．60° C．62° D．120° 【变式1-1】 1．（2023春·河北唐山·七年级校考阶段练习）如图，直线、相交于点O，则的对顶角是________，的邻补角是____________． 【题型2】垂线段的定义理解及应用 例题．（2023春·福建莆田·七年级期中）如图，直线与相交于点O，射线在内部，且于点O，若，则的度数为（    ） A．125° B．135° C．65° D．55° 【变式2-1】 1．（2023春·湖南株洲·七年级统考阶段练习）如图，于点，经过点，，___________． 2．（2022秋·浙江湖州·七年级统考期末）如图，于点O，平分，平分， (1)求的度数； (2)求的度数． 【题型3】点到直线的距离及垂线段最短 例题．（2022春·广西防城港·七年级校考阶段练习）如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（　　） A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长 【变式3-1】 1．（2023春·七年级单元测试）如图，点P在直线外，，，则线段的值可能为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022春·河北邯郸·七年级校考阶段练习）要从小河a引水到村庄A，且距离最短，如图所示设计并作出的是最短路线，理由是_____． 【题型4】画垂线 例题．（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）如图，已知三个点A、B、C，按下列要求画图． (1)画直线； (2)画射线； (3)过B点画直线的垂线段，垂足为F．（画图工具不限，不需写出结论，只需画出图形、标注字母） 【变式4-1】 1．（2023秋·安徽阜阳·七年级校考期末）按要求画图：如图，在同一平面内有三点A、B、C． (1)画直线和射线； (2)连接线段，取线段的中点D； (3)画出点D到直线的垂线段． 【题型5】同位角 内错角 同旁内角的辨别 例题．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考开学考试）如图，直线a、b被直线c所截，的同位角是（    ） A． B． C． D．以上都不是 【变式5-1】 1．（2022秋·广西南宁·八年级南宁十四中校考开学考试）若直线，，相交如图所示，则的内错角为（   ） A． B． C． D． 2．（2023春·七年级课时练习）如图，∠2的同旁内角是_____． 专项训练 一．选择题 1．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，，直线BD经过点O，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）图中与是同位角的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023春·七年级课时练习）如图所示，下列说法中，错误的是（    ） A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠B是同位角 4．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）如图，若，则∠2的度数是（   ） A． B． C． D． 5．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．（2023春·七年级单元测试）如图，在纸片上有一直线l，点A在直线l上，过点A作直线l的垂线、嘉嘉使用了量角器，过90°刻度线的直线a即为所求；淇淇过点A将纸片折叠，使得以A为端点的两条射线重合，折痕a即为所求，下列判断正确的是（    ） A．只有嘉嘉对 B．只有淇淇对 C．两人都对 D．两人都不对 7．（2023春·七年级课时练习）图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ） A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 二、填空题 8．（2023春·七年级单元测试）如图，直线，，交于点O，∠1=32°，∠2=48°，则∠3=_________． 9．（2022秋·全国·七年级专题练习）如图，AB