专题05 《实数》综合训练-【专题突破】2022-2023学年七年级数学下册重难点及章节分类精品讲义(人教版)

专题05 《实数》综合训练 【类题训练】 1．下列说法正确的有（　　） ①﹣2是﹣4的一个平方根；②a2的平方根是a； ③2是4的平方根；④4的平方根是﹣2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列实数﹣，，|﹣3|，，，，0.4040404…（每相邻两个4之间一个0）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．﹣3与 B．﹣2与 C．﹣3与﹣ D．|﹣|与 4．下列运算或叙述正确的是（　　） A． B．4的平方根是± C．面积为12的正方形的边长为2 D．＝±2 5．的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 6．下列各数中，没有平方根是（　　） A．（﹣2）2 B．0 C．﹣（﹣2） D．﹣22 7．下列计算正确的是（　　） A．＝﹣2 B．+＝ C．＝2 D．＝±3 8．下列说法：①0.027的立方根是0.3； ②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数一定是1．其中正确的是　 　． 9．下列说法中正确的有（　　）个． （1）实数不是有理数就是无理数．（2）无限小数都是无理数．（3）无理数都是无限小数． （4）带根号的数都是无理数．（5）两个无理数之和一定是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知+|b3﹣27|＝0，那么（a+b）b的立方根是（　　） A．﹣1 B．±1 C．3 D．﹣7 11．下列各式中，计算结果与其它式子不相同的是（　　） A． B． C． D．﹣|﹣2| 12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则代数式m2﹣3cd+的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．1或﹣7 13．已知实数a满足，那么a﹣20222的值是（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 14．﹣8的立方根是 　 　；16的算术平方根是 　 　；的平方根是 　 　． 15．比较大小：﹣2　 　﹣3（填“＞”“＜”或“＝”）． 16．的整数部分为a，则的平方根是 　 　． 17．把无理数，，，﹣表示在数轴上，在这四个无理数中，在3与4之间的是 　 　． 18．已知x3﹣27＝0． （1）x的值为 　 　； （2）x的算术平方根为 　 　． 19．阅读下面的文字，解答问题．例如：∵，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为，请解答： （1）的整数部分是 　 　． （2）5﹣的小数部分是 　 　． 20．计算﹣22++＝　 　． 21．如果，则2x+6的算术平方根为 　 　． 22．若|x3+8|+＝0，则xy＝　 　． 23．求下列各式中的x的值： （1）（3x+1）2﹣1＝0； （2）（x﹣2）3＝27． 24．计算： （1）计算：﹣+|﹣2|+； （2）已知x是﹣27的立方根，y是13的算术平方根，求x+y2+6的平方根． 25．求下列各式的值 （1）﹣﹣ （2）﹣12+（﹣2）3×． （3）．（4）； （5）． 26．阅读理解． ∵＜＜，即2＜＜3． ∴1＜﹣1＜2 ∴﹣1的整数部分为1， ∴﹣1的小数部分为﹣2． 请解答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分．求a，b的值； 27．阅读下面的文字，解答问题． 对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数；用{a}表示a减去[a]所得的差． 例如：[]＝1，[2.2]＝2，{}＝﹣1，{2.2}＝2.2﹣2＝0.2． （1）仿照以上方法计算：[]＝　 　{5﹣}＝　 　； （2）若[]＝1，写出所有满足题意的整数x的值：　 　． （3）已知y0是一个不大于280的非负数，且满足{}＝0．我们规定：y1＝[]，y2＝[]，y3＝[]，…，以此类推，直到yn第一次等于1时停止计算．当y0是符合条件的所有数中的最大数时，此时y0＝　 　，n＝　 　． 28．小强同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为S1，S2）． （1）如图1，S1＝1，S2＝1，拼成的大正方形A1B1C1D1边长为 　 　； 如图2，S1＝1，S2＝4，拼成的大正方形A2B2C2D2边长为 　 　； 如图3，S1＝1，S2＝16，拼成的大正方形A3B3C3D3边长为 　 　． （2）若将（1）中的图3沿正方形A3B3C3D3边的方向剪裁，能否剪出一个面积为14.52且长宽之比为4：3的长方形？若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由． 原创精品资源学科网独家