专题09 平面直角坐标系压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（湘教版）

专题09 平面直角坐标系压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 平面直角坐标系及相关概念】 1 【考点二 象限内点坐标特点】 2 【考点三 坐标轴上点的坐标特点】 3 【考点四 平行于坐标轴的直线上点的坐标特点】 4 【考点五 已知点所在的象限求参数】 7 【考点六 建立适当的平面直角坐标系】 10 【过关检测】 13 【典型例题】 【考点一 平面直角坐标系及相关概念】 例题：（2023春·广东江门·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式训练】 1．（2023秋·江西赣州·八年级赣州市第三中学校考期末）在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023秋·福建三明·八年级统考期末）已知，则点在第______象限． 【考点二 象限内点坐标特点】 例题：（2023秋·浙江宁波·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，已知点到x轴的距离为2，则a的值为（    ） A．2 B． C． D．不能确定 【变式训练】 1．（2022·河北邢台·八年级期末）在平面直角坐标系中，点B（2，－3）到x轴的距离为（       ） A．－2 B．2 C．－3 D．3 2．（2022秋·四川成都·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，点在第四象限内，且点P到x轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是______． 【考点三 坐标轴上点的坐标特点】 例题：（2023春·七年级单元测试）已知点． (1)若点P在x轴上，求m的值； (2)若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标． 【变式训练】 1．（2022·吉林·东北师大附中明珠学校八年级期末）若点（4a﹣1，a＋2）在x轴上，则a＝_____． 2．（2022·陕西渭南·七年级期末）已知点P（8-2m，m-1）． (1)若点在轴上，求的值． (2)若点在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，求点的坐标． 【考点四 平行于坐标轴的直线上点的坐标特点】 例题：（2022秋·甘肃兰州·八年级校考期中）已知点． (1)若点P在y轴上，求点P的坐标． (2)直线轴，且经过y轴上的点且，求点Q的坐标． 【变式训练】 1．（2022·全国·八年级专题练习）已知平面直角坐标系中一点，分别求出满足下列条件的点A的坐标． (1)点A在过点且平行于x轴的直线上； (2)点A在第一、三象限的角平分线上； (3)点A在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为10． 2．（2022·河南驻马店·七年级期中）已知，点． (1)若点P在y轴上，P点的坐标为_______________； (2)若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？ (3)若点P和点Q都在过点且与x轴平行的直线上，，求Q点的坐标． 【考点五 已知点所在的象限求参数】 例题：（2023春·全国·七年级专题练习）在平面直角坐标系中，有点． (1)当时，求点P到x轴的距离； (2)若点P的横坐标比纵坐标少5，求点P的坐标； (3)点的坐标为，直线轴，求点P的坐标． 【变式训练】 1．（2022·全国·八年级专题练习）已知点，分别根据下列条件解决问题： (1)点A在x轴上，求m的值； (2)点A在第四象限，且m为整数，求点A的坐标． 2．（2022·江西赣州·七年级期末）已知点P（2a2，a+5），解答下列各题． (1)点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为（4，5），直线轴；求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2022+2022的值． 【考点六 建立适当的平面直角坐标系】 例题：（2022春·广东河源·七年级校考期末）如图，这是某城市部分简图，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知火车站的坐标为，试建立平面直角坐标系，并分别写出其它各地点的坐标． 【变式训练】 1．（2022·广西玉林·七年级期末）某学校的平面示意图如图所示，若实验楼所在的位置的坐标为． (1)请你根据题意，画出平面直角坐标系．若办公楼的位置是，则在图中标出办公楼的位置； (2)请写出校门、图书楼、教学楼所在位置的坐标； (3)若图中小方格的连长的实际长度是不等式的最大整数解（单位：米），请求出办公楼到图书楼的实际距离． 2．（2022·广西桂林·八年级期末）如图所示的网格中，的顶点C的坐标为． (1)根据C点的坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点A，B两点的坐标； (2)求的面积． 【过关检测】 一、选择题 1．（2023秋·浙江湖州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023秋·浙江金华