第8章　幂的运算——幂的运算（选择压轴题）　　2022—2023学年苏科版数学七年级下册　

幂的运算（选择压轴题） 1．下列命题中正确的有（    ） ①为奇数时，一定有等式；②无论为何值，等式都成立； ③三个等式，，都成立；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①，②，③．其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．① 3．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；比如，则，若，那么的结果是（    ） A．2022 B． C． D． 4．已知，，则的值是（    ） A．0 B． C．3 D． 5．已知，则a，b，c的关系为①②③④，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．方程的整数解的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列四个结论中，其中正确的是（   ） ①若，则a只能是0； ②若的运算结果中不含项，则常数项为－2； ③若，，则的结果有三个； ④若，则． A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④ 8．已知为奇数，为偶数，则下列各式的计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．一点P从距原点右侧8个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点处，第二次从跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去，则第2022次跳动后，该点到原点O的距离为（    ） A． B． C． D． 10．下列有四个结论，其中正确的是（    ） ①若，则x只能是2；②若 的运算结果中不含项，则 ③若，则；④若，，则可表示为． A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④ 11．我们知道一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若规定一个新数“i”，使其满与，且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，同时原有的运算法则和运算律仍然成立，则的值是（    ） A．－i B．i C．－1 D．1 12．若﹣1＜x＜0，则x﹣1，x，x2的大小关系是（　　） A．x2＜x﹣1＜x B．x﹣1＜x＜x2 C．x2＜x＜x﹣1 D．x＜x﹣1＜x2 13．已知3m=4，，则2021n的值为（　　） A． B．－ C．2021 D．－2021 14．若，则常数a的值为（    ） A．8 B．-8 C．4 D．-4 15．已知，求的值（    ） A． B．0 C．1 D．2 16．定义：如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．则下列说法正确的个数为（    ） ①； ②； ③若，则； ④． A．4 B．3 C．2 D．1 17．设m，n是正整数，且，若与的末两位数字相同，则的最小值为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 18．下列说法：①如果，则；②；③若，，则；④若，则；⑤若关于x的方程只有一个解，则m的值为3．其中，正确命题的个数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 19．下列说法： ①符号相反的数互为相反数； ②有理数a、b、c满足，且，则化简的值为5； ③若是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是； ④若是关于x的一元一次方程，则； 其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 20．一辆汽车沿一条公路上山，速度是，从原路下山，速度是，这辆汽车上、下山的平均速度是（  ） A． B． C． D． 21．观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　) A． B． C． D． 22．观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（　　） A．﹣2 B．1或﹣2 C．0或1 D．1或﹣2或0 23．计算(-2)1999+(-2)2000等于(   ) A．-23999 B．-2 C．-21999 D．21999 24．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是(       ) A．a2n－1与－b2n－1B．a2n－1与b2n－1C．a2n与b2n D．an与bn 25．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（   ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 幂的运算（选择压轴题） 1．下列命题中正确的有（    ） ①为奇数时，一定有等式； ②无论为何值，等式都成立； ③三个等式，，都成立； ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B【详解】解：①当为奇数时，一定有等式，故①正确； ②当为奇数时，等式成立，故②错误；③，，都成立，故③正确；④若，，由则，即，解得，故④错误．正确的共有2个． 2．我们知道下面的结论：若（，且