第05讲 平行四边形单元整体分类总复习-【专题突破】2022-2023学年八年级数学下册重难点及章节分类精品讲义(浙教版)

第5讲 平行四边形单元整体分类总复习 考点一 多边形的内角和、外角和 【知识点睛】 · n边形的内角和为，外角和为360°，反过来，已知一些内、外角的度数或数量关系也能确定多边形的边数 · 对角线公式 从n边形的一个顶点可引出（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形，n边形的对角线共有条 【类题训练】 1．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（　　） A．十边形 B．九边形 C．八边形 D．七边形 2．若一个正n边形的内角和为1080°，则它的每个外角度数是（　　） A．36° B．45° C．72° D．60° 3．若一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，五边形ABCDE是正五边形，F，G是边CD，DE上的点，且BF∥AG．若∠CFB＝57°，则∠AGD＝（　　） A．108° B．36° C．129° D．72° 5．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（　　） A．增加 180° B．减少 180° C．不变 D．不变或增加 180°或减少 180° 6．五边形的对角线一共有　 　条． 7．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10m向左转30°再沿直线前进10m，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　 　m． 考点二 平行四边形的性质 【知识点睛】 1. 平行四边形的性质定理∶ （1） 平行四边形的对边平行且相等. （2） 平行四边形的对角相等，邻角互补. （3） 平行四边形的对角线互相平分. 2. 利用平行四边形的性质证明边、角关系时，一定要找准那些对解题有帮助的性质，有时也可以根据结论逆向推理看是否符合那些性质. 【类题训练】 1．如图，在平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝50°，则∠A的度数是（　　） A．130° B．115° C．65° D．50° 2．如图，在▱ABCD中，E为边BC延长线上一点，连结AE、DE．若△ADE的面积为2，则▱ABCD的面积为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．在平行四边形ABCD中，∠A的角平分线把边BC分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A．13或14 B．26或28 C．13 D．无法确定 4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝4，BD＝6，则AB的长可能是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 5．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4，AC＝5，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　） A．3 B．6 C．8 D．10 7．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，若AB＝6，AD＝8，则EF的长度为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，▱ABCD的周长为30，AD：AB＝3：2，那么BC的长度是（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 9．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，则： ①OE＝OF；②图中共有4对全等三角形；③若AB＝4，AC＝6，则2＜BD＜14； ④S四边形ABFE＝S△ABC； 其中正确的结论有（　　） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝18cm，点P在AD边上以每秒3cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C向点B运动．若P、Q同时出发，当直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形时．点P运动了 　 　 秒． 11．如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠D＝50°，则∠BCE的度数为 　 　． 12．如图所示，在形状为平行四边形的一块地中，有一条小路EFG，现在想把它改为过点G的直路，要求小路两侧土地面积都不变，请在图中画出改动后的小路． 13．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，若AB＝，AC＝2，BD＝4． （1）猜想∠BAO＝　 　，并证明你的猜想． （2）求平行四边形ABCD的周长． （3）求点A到BC边的距离． 14．如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE，BE⊥AF． （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）求证：AE平分∠DAB； （3）若∠DAB＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积． 15．如图，在▱ABCD中，已知AD＝15cm，点P在AD上以1cm