27.3 圆中的计算问题-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（华东师大版）

初中同步学习导与练数学九年级下册HSID 27.3 圆中的计算问题 第1课时 孤长和扇形面积 要概览 新知应用沙 1.弧长公式 如图所示，⊙O的半径为10，弦AB正直平 弧长的计算公式：= 其中n是 分半径OC,正足为D.求： 弧所对的圆心角的度数，r是弧所在圆的 (1)弦AB的K; 半径. (2)AB的长， 2.扇形定义 由组成圆心角的两条 和恻心角所 10 对的 围成的图形叫扇形 3.扇形面积公式 如果扇形所在圆的水径为，扇形的圆心角 为°，则扇形面积的计算公式S= 或S=,其巾1为扇形的城长. 《深新知— 探究题1签弧长的计算及应用 如图所示，在△ABC中，AB=AC,以腰AB 为白径作平圆O,分别父BC,AC于点 D,E. (1)求证：BD-DC; (2)若∠1BAC=40°，AB=AC=8,求BE 的长 济46氵 第27章圆 壁探究间题2》扇形面积的计算及应用 2.若扇形的圆心角为60°，半径为3，则该扇形 (2022吉林五中期末)1图所示，在⊙0屮， 的面积为 () 弦BC垂直于半径OA,垂足为E,ID是优弧 B. C S 2π D.3π MC上一点，连结BD,AID,OB,OC.已知 3.(2022丽水)末仿占墙 ∠ADB=30. 上原有一个矩形的门 (1)求∠AOC的度数； 洞，现要将它改为一个 (2)若弦BC8v3cm,求图中扇形B(C的 圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于炬形， 而积.（结宋保留π） 知图所示.已知矩形的苑为2m,高为 2√3m,则改建后]洞的圆弧长是() Am 伐等n C,10x 3 m D.(12)m 4.··个扇形的呱长是8πcm,半价是18cm,则 此扇形的圆心角是 5.(2022长春-模)1图 所示，点(，)分别是 的 半圆上的三等分点，若 A -5-27 半圆的半径OA的长为3，则阴影部分的而积 是 6.如图所示，一扇形纸扇完全打开后，AB和 新知归纳 AC的夹角为120°，AB长为25cm,贴纸部 有关扇形面积的计算方法 分的宽BD为15cm. (1)割补法；(2)拼凑法；(3)江移法；(4)整体 (1)求B的长度； 水差法.利用水和或求差得到扇形的面积。 (2)求纸扇上贴纸部分的面积 新应用冷 1图所示，AB是⊙)的直 径，弦A(=6,B=8, ∠ACB的平分线交⊙O于 点)，连结A),则阴影部分 的面积为 .(结果保留π) 踝练习二- 1.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,则 弧长为 () A.2cm.2xemC4cmD.受m ：47 初中同步学习导与练数学九年级下册HSI) 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 熟概览 新翘应用 1.圆锥和关概念：知图所 (2021徐州)如图所示，沿 示，圆锥的侧面展开图 条囚线将圆锥侧面剪丌并展 是一个扇形，圆锥丹：线 平，付到一个扇形.若线长 长为，底面半径为x,圆 1=8cm,扇形的圆心角= 锥高为五，则扇形BP( 90°，则圆锥的底面半径x为 cm. 的半径为 ,BC的 r-0 B 探究诃题2亨圆锥的侧面积和全面积 长为 ,1,h,r之问的关系为 (2022江西模拟)如图所示，一个圆锥的侧 向展开图是一个水径为9cm,圆心角为 2.圆锥的母线长为t,底面半径为r,则圆锥侧 120的扇形.求： 前积为 表间积为 120 探新翘 --一 铩究问题1多圆锥的有关概念及侧面 (1)圆锥的底面半价； 展开图 (2)圆锥的企面积. 如图所示，从半径为9cm的圆形纸片上剪 去圆周的一个扇形，将留下的扇北周成 个圆锥（接缝处不币登），那么这个圆锥的高 为多少？ 新知应用 如图所示，圆维的底而半径为6cm,高为 8(t,水这个圆徐的侧面积和全面积. 8:m 6.cm 济48氵 第27章圆 裸练习二 7.如图所小，扇形A()B的圆心角为120°，水径 ()A=9cm. 1.(2022海安月考)已知圆锥的底间径为2， 0 母线长为3，则该圆锥的侧间积为() A.18xB.12rC.6π D.3π 120 2.(2021德阳)已知圆锥的母线长为3，底 面半径为1，则圆锥侧面展丌图的圆心角 (1)求扇形AO3的弧长和面积； 为 () (2)若把扇形纸片AO3卷成一个圆锥形尤 A.30° I3.60°C.120° D.150 底纸帽，水这个纸帽的高OH. 3.(2021湖北)用半径为30cm,圆心角为120° 的扇形纸片恰好能固成一个圆锥的侧面，则 这个圆锥底面半径为 (） A.5 cm 3.10cm .15cm D).20 cm 4.(2022云南)某中学开展劳动实习，学生到 教只工厂制作圆锥，他们制作的圆维，丹 线长为30m,底面圆的半径为10(n,这种 圆锥的侧而展开图的圆心竹度数是 总 5.如图所示，把一个半径为21cm的圆形硬纸 s 片等分成三个