26.2 二次函数的图象与性质-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（华东师大版）

第26章二次函数 26.2二次函数的图象与性质 1.二次函数y=ax2的图象与性质 2藏概览 (1)这两个函数的图象都是轴对称图形吗？ 1果是，对称纳是什么？ 1.二次函数y=a.x2的图象 (2)图象有最高点或最低点吗？如果有，写 (1).一次函数y=a.x2的图象是一条 出最高点或最低点的坐标. 它火丁y轴对称，顶点坐标是 (2)画二次函数y=ax2的图象的步骤 ①列表；② ;③还线. 2.二次函数y=ax2的图象与性质 函数 y=ax a的符号 a-0 a=0 象 4 并口方向 闫 的 顶点坐标 -5127 灯称轴 y轴 y轴 最高点或 有最低点(0,0) 有最高点(0,0) 最低点 当x0时，明数 当x>0时，函数 值y随x的增大 值y随的增大 数俏 y随x变 阿 而 、 x<0时，函数值 x0时，函数值 化情况 y随x的增人 y随x的增人 而 交 最大 有最小值，当3 有最大值，当 (小)值 0时y威公一0 0时，y人一0 新知应用 在同·平面直角坐标系巾四出3y1=2x2, 鹭探究河题1意二次函数y=Qx2的图象 为=一2x,为=x的图象，币确的是（》 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的 图象：①y=2；@y=一号.根据图象回 答下列问题. 3 初中同步学习导与练数学九年级下册HSI) 魔探究题2》二次函数y=a.x2的性质 2.若.一次函数y=(m十1)x2的图象过点 二次函数yax2与直线y2.x-1的图象 (-2,1),则m= ,这个二次函数的表 交丁点P(1,2). 达式为 ,当x 时，y随x的 (1)求出二次函数的表达式. 增大减小；当x 时，y随x的增大 (2)与出二次函数图象的开口方向、顶点坐 而增人。 标和对称轴， 色练习三兰一 (3)当x取何俏时，该函数的函数伯y随x 1.(2022福建莆田期末)下列各点中，在二次 的增人而增人？当x取何位时，该函数的函 函数y=一x2的图象下的是 () 数俏y随x的增大而减小？ A.(1,-1) B.(2,-2) ()当x为何值时，二次函数有最小值？最 C.(3,-3) D.(4,-4) 小伯是多少？一次承数有没有最大伯？ 2.(2022重庆渝中期末)君抛物线y=(a2)2 (5)壮点A(-1,y),B(-2,2),C(-3, (a≠2)开口向上，则a的取值范团是() y)在二次函数y=ax2的图象上，试比较 A.<2 I3.a>2 y1,y2,y的人小. C.a D.a0 3.(2022济南槐荫期末)已知点A(一2,1）， B(1,y2),(3,y)在次函数y=-2.x2的 图象上，则y,y2,ys的人小关系足() A.yy3y B.yyy C.yyy D.yayy 4.(2022上海金山期末)抛物线y=ux2经过 点(1，一2)，那么这个抛物线的开口 向 5,在同一平间直角坐标系中，两山响数y一专xt 与y= 日r的图象。 新应用 1.关于抛物线y=3.x,下列说法止确的是() A.开口向下 B.顶点坐标为(0,3) C.对称轴为y轴 ).当x0时，函数值y随x的增大而增大 滋4氵 第26章二次函数 2.一次函数y=ax2十b.x十c的图象与性质 第1课时二次函数y=ax2十k的图象与性质 热览 说山平移的方向和距离；若不能，请说明 理中， 二次函数y=a2k的图象和性质 二次函数 y=ax2十k 表达式 u的符号 a0 a 开)方向 向上 向下 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 最高 有最低点(0，) 有最高点(0，k) (低)点 当x0H时，函数 当x≥0时，函数 值y随x的增人 值y随x的增人 函数值 的 而 ; 而 ;当 新毯归纳 y随x变 x0时，函数值 心0时，函数值 二次函数y=a.x2与y=u.x2|k的图象的平 化恃况 y随x的增大 y随x的增大 移方法 而 而 问上.平移个单位 y-ux2+k k0 向下半移k个年y-a.x 成人 当x-0时，y小 当x一0H时，y#人 可下平移龙个丝位 (小)值 向上可移友个的位 y=ux2一 k0 深新知 平移口认为：加下减. 探究河题1》二次函数y=x与y= 新知应用 ax十k的关系 1.(2022徐州期末)二次函数y一一x2的图象 1.抛物线y=x2通过平移，得到抛物线y x2十1，则该平移方式止确的是 向上平移3个单位，所得图象的函数表达式 为 () A.问上平移1个单位 A.y=2x2-3 B.y=,x2-3 B.问下平移1个单位 C.y=-x2-3 D.y=-x2-3 C.向左平移1个单位 ).向右平移1个单位 2.如果将抛物线y=x2一1时上平移2个单 位，那么所得抛物线的表达式是 () 2.能否话当地上下平移函数y=3x2的阁象， Λ.y=2-3 B.y=x3-1 使得到的新函数图象过