第27章 圆 章末知识复习-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（华东师大版）

初中同步学习导与练数学九年级下册HS) 章未知识复习 述鏊合 园的定义：的定丛的要东：圆心销定圆的位宜，Y径狗定时的人小 弦、弧、优弧、劣弧、等弧、圆心角 圆既足轴对称图形又足中心对称图形 圆的对称性圆心角、弧、弦之间的关系：在可圆或等圆中，两个圆心角、两条弧和两条弦中只 、 要有一组量和等，共余各紕量也籼等 定理：垂古于弦的古径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧 正径定理推论：(1)平分弦（不足直径）的直径垂直于这条弦，并H平分这条弦所对的两条弧 、(2)平分弧的古径垂直平分这条弧所对的弦 性质：平圆或直径所对的圆周角都相等，都等」90°（直角） 定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆尚角相等，都等于该弧所刈的圆心 圆圆周布定理角的·水；和等的圆用角所对的孤和等 推论1：90的圆周角所对的弦是直径 推论2：圆内接四边形的对角互补 点在圆上 点与圆的位置关系点在圆内 点在圆外 位置关系：相交、相切和和离 切线的判定定理：经过圆的半径的外端且垂直于 这条半径的直线是圆的线 古线与圆的位苦关系切线的M:质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 与圆竹关的位置关系 切线长定理：过圆外.·点所四的圆的两条切线， 它们的切线长相等.这一点和圆心的连线平分 这两条切线的夹角 弧长的计算 与园有关的计算扇形面积的计算 圆谁的侧而积和全而积的计算 正多边形的有火概念 止多边形和圆 止多边形的有关训算 分墨练 2.1图所示，AB是⊙()的直径，(CID⊥AB丁 点E,连结()并延长，交弦AD丁点F.若 知识点一圆的有关概念及性质 A3=10,13=2,则O的长是 () 1.如图所示，点A,B,C,D四 点均在⊙()上，∠A(OD 68°，A(O∥D,则∠B的度数 为 () D 八.10° B.60 C.56° D.68 A B.3 C 25 11 10.5 济52氵 第27章圆 3.如图所示，点A,B,C,D在⊙().卜，()A (2)连结EC交()D·」点G,若AC=6,CD= BC,垂处为E.若∠AD(=30°，AE=1,则 A,求G的长. BC等丁 () A.2 B.4 C.3 D.2√3 第3题图 筇4题图 4.如图所示，在半径为3的⊙O中，1B是直 径，AC是眩，D是AC的巾点，AC与BD 交丁点E,若E是BD的巾点，则AC的长 足 () A83B.33 C.32 I).4v2 知识点二与圆有关的位置关系 5.图所示，在Ψ而直角 7.已知⊙0的半径为5，圆心O的坐标为 坐标系屮，⊙M经过 (0,0),点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙() 的 原点，且与x轴交于点 的位置关系足 () s A(1,0),与y轴父于 A.点P在⊙)内B.点P在⊙()下 点B,点C在第四象限的⊙M上，H C.点P在⊙()外D.点P在⊙()上.或外 ∠A(=60°，O=3,则点B的坐标是 8.(2021湘潭)1图所示，3为⊙O的古径， 弦AD⊥BC于点E,直线1切⊙O于点C, 6.1图所示，在Rt△A(B中，∠A(B=90°，以 延KOD父1于点F,若AE=2,∠ABC= AC为直径的⊙()交AB于点E,点F为E 22.5°，则CF的长为 () 的中点，OF的延长线交C3于点D A.2 B.2√2 C.23).4 (1)求f:CD=BD 第8题刻 第9题刻 9.如图所示，在R1△1BC中，∠(C=90°，AC= 3,BC=1,以点个为圆心作圆，如宋圆1与 线段B℃没有公共点，那么圆A的水径，的 取估范园是 () A.3sr≤5 B.3r5 C.r=3或r=5 D.03或r5 ：53 初中同步学习导与练数学九年级下册HSD 10.如图所示，已知AB是_小强从A走到B，走便民路比走观赏路少 ⊙O的直径，BC与⊙OAL o°—B—走 和切于点B，连结AC，A.(6π-6\sqrt{3})m B.(6π-9\sqrt{3})m OC。若sin∠BAC=_3，则C.(12π-9\sqrt{3})m D.(12π-18\sqrt{3})m tan∠BOC=_____ 11.(2021郴州)如图所示，△ABC是⊙O的内B—O、i\， 接三角形，AC足⊙O的直径，点D足BC的AB←_}FC 第12题图第13题图 中点，DE//BC交AC的延长线于点E． 13.(2021包头)如图所示，在Rt△ABC中， (1)求证：直线DE与⊙O相切； （2)若⊙O的直径是10，∠A=45°，求CE∠ACB=90°，AB=\sqrt{5}，BC=2，以点A为 的长．圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D， 以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交 A-?xAB于点E，交BC于点F，则图中阴影部 分的面积为（） BⅳA.8-πB.4一π C.2-+D.1-平 14.在如图所示的扇形AOBB