第26章 二次函数 章末知识复习-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（华东师大版）

初中同步学习导与练数学九年级下册HSD 章末知识复习 _______________． （2)若直线y=kx|÷(k≠0)与抛物线有两 知识点一二次函数的图象和性质个交点，交点的横坐标分别为x_1，x_2，当 1.(2021深圳)二次函数y=ax^2+bx+1的图十将=10时，求k的值； 象与一次函数y=2ax+b在同一平面直角 坐标系中的图象可能是 A B C 2.(2021遂宁)已知二次 函数y=ax^2+bx+c (a≠0）的图象如图所 示，下列结论：①abC≥–i/o～[ 0；②b^3<4ac；③2c<3b；④a│b>m(am|b) (m≠1)；⑤若方程|ax’lbx|c=1有四个（3)当一4≤x≤m时，有最大值3，求m 根，则这四个根的和为2.正确的有（）的值． A.2个。B.3个一C.4个一D.5个 3.(2021遵义)如图所示，抛物线ya(x= 2)^2-3(ω为常数且a≠0)与y轴交于点 A(0，) （1)求该抛物线的表达式； 箍243 第26章二次函数 知识点二二次函数的应用6.如图所示，已知抛物线y= 4.(2021雅安)某药店选购了一批消毒液，进^e与直线y=kxlm 价为每瓶10元，在销售过程中发现，每天销交于A(-3，y_1)，B(1，y_2)一 售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间存在一次两点，则关于x的不等式 函数关系(其中10≤x≤21，且x为整数)．ax^2＋c≥-kx+m的解集 当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量是（） 为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时，每A.x≤-3或x≥1B.x≤-1或x≥3 天销售量为75瓶。C.-3≤x≤1D.-1≤x≤3 （1)求y与x之间的函数表达式。7.如图所示，一次函数y=(x+2)^2+m的图 （2)设该药店销售该消毒液每天的销售利润象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与 为w元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函 店销售该消毒液每天销售利润最大，最大利数y=kx-b的图象经过该二次函数图象上 润是多少元?的点A(-1，0)及点B。 （1)求二次函数与一次函数的表达式； (2)根据图象，写出满足(x-2)^＋m≥kx-b 的x的取值范围． 知识点三二次函数与方程，不等式的 关系。 5.若函数y=x^2-2x+b的图象与坐标轴有三 个交点，则b的取值范围是（） A.b<l且b≠0B.b>1 C.0≤b<1D.b<1 125% 初中同步学习导与练数学九年级下册HSD 类型二函数思想 ………… 类型一数形结合思想心类型解读 飞类型解读两种常见应用函数解决问题的题型 两种常见的数形结合的应用（1)转化为函数通过函数表达式解答问题； （1)建立平面直角坐标系求函数表达式；(2)转化为函数通过函数求最大值或最小值。 [(2)根据函数图象获取信息解决问题。1.如图所示，正方形ABCD的边长为1，E，F 1.如图所示，已知抛物线y=分别是边BC和CD上的动点(不与正方形 ax^2-bx+c的对称轴为直的顶点重合)，不管E，F怎样移动，始终保 线x l。给出下列结论：―o―[三、持AE⊥EF。设BE=x，DF=y，若y是x ①ac<0；②b^′―4ac>0； ③2a-b=0；④a-b-c=0.其中正确的结 的函数，则函数表达式是（） 论有“(）y A.1个。B.2个一C.3个一D.4个F 2.随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家 B━°试—C 园越来越美丽。小明家附近广场中央新修了Δ。y=x＋1B.y=x-1 个圆形喷水池，如图所示，在水池中心竖直Cy=x^3-x+1D.y=x3-x-1 安装了一根高为2m的喷水管，它喷出的抛2.如图所示，直线y--+3与x轴交于点 物线形水柱在与水池中心的水平距离为 Im处达到最高，水柱然地处离池中心C，与y轴交于点B，抛物线y=一 3m。建立适当的平面直角坐标系，并求出 x+3经过B，C两点，点E是直线BC上 水柱抛物线的函数表达式． 方抛物线上的一动点，过点E作y轴的平 行线交直线BC于点M，则EM的最大值 为——— 类型三《分类讨论思想 导类型解读 …… 二次函数分类讨论的两种常见类型 （1)应用分类讨论确定函数表达式； (2)根据自变量分类讨论函数图象 261 第26章二次函数 1.如图所小，在Rt△ABC巾，AC=B(=2,正 共巾正确的是 () 方形(IDEF的顶点)，F分别在A(C,I3C边 A.①③ B.②③ 上，设CD的长度为x,△ABC与止方形 C.①① D.①③① CDEF重叠部分的面为y,则下列图象巾 3.(2021长春)如图所示，在 能表示y与x之问的函数关系的是() D 平面直角坐标系中， B A(2,4)在抛物线y=ax2 上，过点A作y轴的垂线， 父抛物线于另一点B