第1编 第2单元 课时1 一次方程(组)（课件PPT）-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

中考知识点、考点 第一编 第二单元　方程(组)与不等式(组) 课时1　一次方程(组) 知识梳理 核心考点 考点训练 知识梳理 返回目录 中考复习指南　数学 核心考点 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 6－2(x＋1)＝6x 6－2x－2＝6x 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 考点训练 返回目录 中考复习指南　数学 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．等式的性质 (1)等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，即如果a＝b，那么a±c＝b±c. (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 相等，即如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么eq \f(a,c)＝___. eq \f(b,c) 2．一元一次方程 (1)一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且含未知数的项的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其标准形式是ax＋b＝0(a，b是常数，且a≠0)． (2)一元一次方程的解法步骤与注意事项 步骤 例：2－eq \f(2,3)(x＋1)＝2x 注意事项 去分母 __________________ 不要漏乘不含分母的项 去括号 ___________________ 括号前是负号时，去括号后括号内各项均要变号 移项 －2x－6x＝2－6 移项要变号 合并同类项 －8x＝－4 合并时，系数相加，字母及其指数均不变 系数化为1 x＝eq \f(1,2) 分子、分母不要颠倒 【例题1】 解方程：eq \f(2x＋4,3)－eq \f(4x－3,2)＝eq \f(1,4). 【解析】 去分母，得4(2x＋4)－6(4x－3)＝3，去括号，得8x＋16－24x＋18＝3，移项、合并，得－16x＝－31，解得x＝eq \f(31,16). 3．二元一次方程(组) (1)定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程(组)叫做二元一次方程(组)． (2)解二元一次方程组的方法：二元一次方程组eq \o(――→,\s\up19(消元),\s\do17(转化))一元一次方程．消元是解二元一次方程组的基本思想，有代入消元法和加减消元法两种方法． 【例题2】 (2022·台州)解方程组：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2y＝4，,x＋3y＝5.)) 【解析】 用加减消元法解二元一次方程组即可； eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2y＝4　①，,x＋3y＝5　②，)) ②－①，得y＝1， 把y＝1代入①，得x＝2. ∴原方程组的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.)) 4．一次方程(组)的应用 (1)列方程(组)解应用题的一般步骤 ①审清题意，搞清楚什么是条件，求什么； ②设未知数(直接设未知数，问什么就设什么；或间接设未知数)； ③找出能够包含未知数的等量关系(一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系)； ④列出方程(组)； ⑤求出方程(组)的解； ⑥检验(看是否符合题意)； ⑦写出答案(包括单位名称)． (2)列一次方程(组)解应用问题，常见题型与其内在等量关系如下： 类型 等量关系 打折销售问题 销售额＝售价×销量；利润＝售价－成本； 利润率＝利润÷成本×100%； 售价＝标价×折扣率 增长率问题 增长前的量×(1＋增长率)＝增长后的量； 减少前的量×(1－减少率)＝减少后的量 配套问题 eq \f(甲部件的总量,每件产品含甲的个数)＝eq \f(乙部件的总量,每件产品含乙的个数) 类型 等量关系 行程问题 相遇问题 甲走的路程＋乙走的路程＝两地距离 追及问题 同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程； 同时不同地出发：前者走的路程＋两地距离＝追者走的路程 航行问题 水流速度＝eq \f(1,2)(顺流速度－逆流速度)； 顺流速度＝静水速度＋水流速度； 逆流速度＝静水速度－水流速度 工程问题 工作量＝工作效率×工作时间 【例题3】 (2022·宜昌)五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1