第1编 第1单元 课时3 分式（课件PPT）-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

中考知识点、考点 第一编 第一单元　数与式 课时3　分　式 知识梳理 核心考点 考点训练 知识梳理 返回目录 中考复习指南　数学 核心考点 ≠0 ＝0 0 ≠0 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 考点训练 返回目录 中考复习指南　数学 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．分式有无意义、分式值为0的条件 (1)分式有无意义：分式eq \f(A,B)中，当分母B______时，分式有意义；当分母B______时，分式没有意义． (2)分式的值为0：分式eq \f(A,B)的值为0的条件是分子A＝___，而分母B______. 【例题1】 (2022·黄冈)若分式eq \f(2,x－1)有意义，则x的取值范围是________. 【解析】 由题意得x－1≠0，解得x≠1，故答案为x≠1. 2．分式的约分、通分 约分的关键是找公因式，通分的关键是找最简公分母． 公因式：(1)取分子、分母的最大公约数作为公因式的系数； (2)取相同因式的最低次幂作为公因式的因式． 最简公分母：(1)取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； (2)取各个因式的最高次幂作为最简公分母的因式； (3)如果分母是多项式，应先把分母分解因式，然后判断最简公分母． 【例题2】 (2017·宜昌)计算eq \f(x＋y2－x－y2,4xy)的结果为(　　) A．1 B．eq \f(1,2) C．eq \f(1,4) D．0 【解析】 由分子得，(x＋y)2－(x－y)2＝4xy，与分母约分得1.故选A． 3．分式运算、化简求值 (1)分式的加、减运算 ①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减． ②异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后加减． (2)分式的乘、除运算 ①分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． ②分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． (3)分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，最后的结果能约分的要约分，化为最简． (4)分式通过化简后，代入适当的值解决问题．注意代入的值要使分式的分母不为0.不提倡直接代值计算． 【例题3】 (2021·宜昌)先化简，再求值：eq \f(2,x2－1)÷eq \f(1,x＋1)－eq \f(1,x－1)，从1,2,3这三个数中选择一个你认为适合的x代入求值． 【解析】 原式＝eq \f(2,x－1x＋1)·(x＋1)－eq \f(1,x－1)＝eq \f(1,x－1)， 当x＝2时，原式＝1； 当x＝3时，原式＝eq \f(1,2). $