第1编 第1单元 课时2 代数式、整式(含因式分解)（课件PPT）-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

中考知识点、考点 第一编 第一单元　数与式 课时2　代数式、整式(含因式分解) 知识梳理 核心考点 考点训练 知识梳理 返回目录 中考复习指南　数学 核心考点 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 b＋c b－c 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 pa＋pb＋pc ap＋aq＋bp＋bq a2－b2 a2±2ab＋b2 返回目录 中考复习指南　数学 a＋b 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 考点训练 返回目录 中考复习指南　数学 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．代数式 (1)定义：用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． (2)列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是列代数式． (3)代数式求值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫做代数式求值． 2．整式的有关概念 (1)单项式：用数或字母的积表示的式子．单独的一个数或字母也是单项式． ①系数：单项式中的数字因数． ②次数：一个单项式中，所有字母指数的和． (2)多项式：几个单项式的和． ①项：多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． ②次数：次数最高项的次数，如：x＋y2的次数是2. (3)整式：单项式和多项式统称为整式． (4)同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 3．整式的运算 (1)整式的加减 ①整式的加减运算的实质是合并同类项，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． ②合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项．系数相加作为新的系数，字母和字母指数不变． ③去括号规律：括号前是“＋”时，括号内各项不变号，如a＋(b＋c)＝a＋_________；括号前是“－”号时，括号内每一项都变号，如a－(b＋c)＝a－_________. (2)幂的运算 同底数幂相乘 am·an＝am＋n(m，n为整数，a≠0) 同底数幂相除 am÷an＝am－n(m，n为整数，a≠0) 幂的乘方 (am)n＝amn(m，n为整数，a≠0) 积的乘方 (ab)n＝anbn(n为整数，ab≠0) (3)整式的乘法运算 单项式乘单项式 把系数、同底数幂相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 单项式乘多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，如：p(a＋b＋c)＝_________________ 多项式乘多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加， 如：(a＋b)(p＋q)＝_________________ 乘法公式 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝___________ 完全平方公式：(a±b)2＝_______________ (4)整式的除法运算 单项式除以单项式 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，如：(am＋bm)÷m＝_________ 【例题1】 (2021·宜昌)下列运算正确的是(　　) A．x3＋x3＝x6 B．2x3－x3＝x3 C．(x3)2＝x5 D．x3·x3＝x9 【解析】 x3＋x3＝2x3，选项A错误；2x3－x3＝x3，选项B正确；(x3)2＝x6，选项C错误；x3·x3＝x6，选项D错误．故选B． 【例题2】 (2019·宜昌)化简(x－3)2－x(x－6)的结果为(　　) A．6x－9 B．－12x＋9 C．9 D．3x＋9 【解析】 原式＝x2－6x＋9－x2＋6x＝9.故选C． 4．因式分解及其运用 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2. 完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2. (1)因式分解与整式乘法的关系 多项式eq \o(,\s\up19(因式分解),\s\do17(整式乘法))整式乘积 (2)因式分解的一般步骤 ①如果多项式的各项有公因式，应先提取公因式． ②如果多项式的