第1编 第3单元 课时2 一次函数（课件PPT）-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

中考知识点、考点 第一编 第三单元　函数与图象 课时2　一次函数 知识梳理 核心考点 考点训练 知识梳理 返回目录 中考复习指南　数学 核心考点 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 y＝k(x＋m)＋b y＝k(x－m)＋b y＝kx＋b＋m y＝kx＋b－m 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 考点训练 返回目录 中考复习指南　数学 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．一次函数的定义、图象与性质 (1)一次函数与正比例函数的概念 一次函数 一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数 正比例函数 特别地，当b＝0时，y＝kx＋b变为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数 (2)一次函数的图象与性质 INCLUDEPICTURE"SX144.TIF" 　　 图一　　　图二　　　图三 　　 图四　　　图五　　　图六 一次函数 y＝kx＋b(k≠0) k决定图象的倾斜方向和增减性 k>0eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(从左向右看，图象,呈上升趋势“/”；,y随x的增大而增大)) k<0eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(从左向右看，图象,呈下降趋势“＼”；,y随x的增大而减大)) 图象 见图一 见图二 见图三 见图四 见图五 见图六 经过的 象限 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四 (3)同一平面直角坐标系中，两直线的位置关系 对于直线l1：y1＝k1x＋b1，l2：y2＝k2x＋b2， 若l1∥l2，则k1＝k2，且b1≠b2； 若l1⊥l2，则k1·k2＝－1. 【例题1】 下列关于一次函数y＝kx＋b(k＜0，b＞0)的说法，错误的是(　　) A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．图象与y轴交于点(0，b) D．当x＞－eq \f(b,k)时，y＞0 【解析】 ∵y＝kx＋b(k＜0，b＞0)， ∴图象经过第一、二、四象限，A正确； ∵k＜0，∴y随x的增大而减小，B正确； 当x＝0时，y＝b，∴图象与y轴的交点为(0，b)，C正确； 令y＝0时，x＝－eq \f(b,k)，当x＞－eq \f(b,k)时，y＜0，D不正确．故选D． 2．一次函数图象的平移规律(左加右减，上加下减) 直线y＝kx＋b向左平移m(m＞0)个单位长度后得到直线的解析式为__________________； 直线y＝kx＋b向右平移m(m＞0)个单位长度后得到直线的解析式为__________________； 直线y＝kx＋b向上平移m(m＞0)个单位长度后得到直线的解析式为__________________； 直线y＝kx＋b向下平移m(m＞0)个单位长度后得到直线的解析式为__________________. 3．求一次函数解析式 (1)求一次函数解析式的常用方法、步骤和常见类型 常用方法 待定系数法：就是先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知数，从而写出式子的方法 步骤 设——按照所求的函数类型，设出解析式； 列——把题目中的已知点的坐标代入解析式，列出方程(组)； 解——解方程(组)，求出待定系数； 代——把求出的系数的值代入解析式中，求出解析式 常见类型 ①已知两点坐标确定解析式； ②已知两对函数对应值确定解析式； ③通过平移规律确定解析式 (2)一次函数解析式中系数k的确定 已知一次函数图象上两点(x1，y1)，(x2，y2)，则一次项系数k＝eq \f(y1－y2,x1－x2). 【例题2】 (2020·宜昌改编)已知函数y1＝x＋2m－1，y2＝(2m＋1)x＋1均为一次函数，m为常数． (1)如图1，将直线AO绕点A(－1,0)逆时针旋转45°得到直线l，直线l交y轴于点B．若直线l恰好是y1＝x＋2m－1，y2＝(2m＋1)x＋1中某个函数的图