第1编 第2单元 课时4 一元一次不等式 (组)（课件PPT）-2023中考数学复习指南（宜昌专用）

中考知识点、考点 第一编 第二单元　方程(组)与不等式(组) 课时4　一元一次不等式(组) 知识梳理 核心考点 考点训练 知识梳理 返回目录 中考复习指南　数学 核心考点 返回目录 中考复习指南　数学 不变 正数 负数 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 返回目录 中考复习指南　数学 考点训练 返回目录 中考复习指南　数学 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1. 不等式及其基本性质 不等式的定义：用不等号(＞，＜，≥，≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式．使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．求不等式解集的过程叫做解不等式． 不等式的性质： (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向______. (2)不等式两边乘(或除以)同一个______，不等号的方向不变． (3)不等式两边乘(或除以)同一个______，不等号的方向改变． 【例题1】 如果ab<0，那么下列判断正确的是(　　) A．a<0，b<0 B．a>0，b>0 C．a≥0，b≤0 D．a<0，b>0或a>0，b<0 【解析】 ab<0，若a＞0，由性质得b<0.若a＜0，由性质得b>0.故选D． 2. 一元一次不等式及其解法 (1)一元一次不等式：只含有一个未知数，未知数的次数是1且系数不为0的不等式，叫做一元一次不等式． (2)解一元一次不等式的一般步骤 ①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤系数化为1. (3)一元一次不等式的解集表示 解集在数轴上的表示 x＜a x＞a x≤a x≥a 【提示】 在数轴上表示解集时，要注意“＜”和“＞”在数轴上表示为空心圆圈，“≤”和“≥”在数轴上表示为实心圆点． 3. 一元一次不等式组及其解法 (1)一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，组成的不等式组叫做一元一次不等式组． (2)不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集． (3)解不等式组的步骤 不等式组的解法 一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集 不等式组的解集情境(假设b<a) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x>a,x≥b)) x>a 同大取大 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x<a,x≤b)) x≤b 同小取小 不等式组的解集情境(假设b<a) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x<a,x≥b)) b≤x<a 大小小大中间找 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x>a,x≤b)) 空集 大大小小无处找 【例题2】 解不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－3x－2≥4，,\f(2x－1,3)≤\f(x＋1,2).)) 【解析】 由不等式①得，x≤1. 由不等式②得，x≤5. ∴不等式组的解集为x≤1. 4．一元一次不等式(组)的应用 列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤： 审题→设一个未知数→找出题中所有的数量关系→列出不等式→解不等式→验不等式的解集是否合理，是否符合实际情况． 【例题3】 (2020·宜昌)红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达．由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用t小时到达．求t的取值范围． 【解析】 依题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(50t≤75×2，,60t≥75×2，))解得2.5≤t≤3. 答：t的取值范围为2.5≤t≤3. $