16.2 二次根式的运算同步练习2022-2023学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级数学下册 16.2 二次根式的运算 一、选择题 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是．(    ) A. B. C. D. 2. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 3. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 估算的值应在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 6. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积这个公式也被称为海伦秦九韶公式．若，，则此三角形面积的最大值为(    ) A. B. C. D. 8. 、、是某三角形三边的长，则等于(    ) A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是(    ) ，，，，，． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 下列各式中，运算正确的是 A. B. C. D. 11. 南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章一书中，给出了“秦九韶公式”，也叫“三斜求积术”，即如果一个三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为设的三边长分别为，，，该的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 12. 将化为最简二次根式，其结果是______． 13. 已知实数、满足，则的值为_____________． 14. 当______时，最简二次根式与是同类二次根式． 15. 若无理数与的积是一个正整数，则的最小值是______． 16. 计算的结果是____． 17. 计算： ______ ． 18. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为、、，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______． 19. 已知，则_______________． 20. 已知实数、满足，则的值为______． 三、解答题 21. 计算、化简： ． ． 22.计算： ； ． 23. 已知：，求的值． 24. 两个正方形的面积分别为、，求这两个正方形边长的和； 两个正方形的面积分别为、，求这两个正方形边长的和． 25. 物体从静止状态自由下落的高度与所需的时间满足关系式，取的值为，这个关系式可以写成如果个苹果分别从离地面、、、处落下，求它们落到地面所用时间的总和． 26. 已知，且为偶数，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ； 11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、 ；19、 ；20、  21、解： ； ．  22、解：原式 ； 原式 ．  23、解：由可得， ， ， ， ．  24、解：根据题意得，， 答：这两个正方形边长的和为； 由题意得，， 答：这两个正方形边长的和为．  25、解：， 当分别为、、、，落在地上的时间总和为： ．  26、解：由题意得， 解得：， 为偶数， ． ． 当时， 原式．  $