第五章 相交线与平行线压轴题考点训练-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（人教版）

第五章 相交线与平行线压轴题考点训练 1．已知，平分，，，则___________． 2．如图，已知直线，点，分别在直线，上，点为，之间一点，且点在的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点……以此类推，若，则的值是______． 3．如图，，BC平分，设为，点E是射线BC上的一个动点，若，则的度数为__________．（用含的代数式表示）． 4．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，则∠ACD的度数是_____． 5．如图，已知A1BAnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于__________(用含n的式子表示)． 6．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF的度数为    _____． 7．如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为_____（用含a的式子表示b）． 8．平面内不过同一点的条直线两两相交，它们交点个数记作，并且规定，则__________，____________． 9．如图，已知直线，直线与，分别交于点A，B，直线与，分别交于点C，D，P是直线上的任意一点(不与点C，D重合).探究，，之间的关系，可以得到的结论是________. 10．如图1，将三角板与三角板摆放在一起，其中，，，固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，当点E落在射线的反向延长线上时，即停止旋转． (1)如图2，当边落在内， ①与之间存在怎样的数量关系？试说明理由； ②过点A作射线，，若，，求的度数； (2)设的旋转速度为3°/秒，旋转时间为t，若它的一边与的某一边平行（不含重合情况），试写出所有符合条件的t的值． 11．已知：如图，直线，于点，连接且分别交直线于点． (1)如图①，若和的角平分线、交于点，请求的度数； (2)如图②，若的角平分线分别和直线及的角平分线的反向延长线交于点和点，试说明：； (3)如图③，点为直线上一点，连结，的角平分线交直线于点，过点作交的角平分线于点，若记为，请直接用含的代数式来表示． 12．如图1，已知直线，点C为，内部的一个动点，连接，，的平分线交直线于点E，的平分线交直线于点A，和交于点F． (1)，猜想和的位置关系，并证明； (2)如图2，在（1）的基础上连接，则在点C的运动过程中，当满足且时，求的度数． 13．已知，，、分别为直线、上的点，为平面内任意一点，连接、． (1)如图（1），请直接写出、与之间的数量关系． (2)如图（2），过点作、交直线上的点、，点在上，过作，求证：． (3)如图（3），在（2）的条件下，若，，求的度数． 14．先阅读再解答： (1)如图1，，试说明：； (2)已知：如图2，，求证：； (3)已知：如图3，，．求证：． 15．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，，，）． (1)若，则________； (2)如图1，________；若点E在的上方，设，则________（用含β的式子表示）； (3)当且点E在直线的上方时，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合． ①当（如图2）时，直接写出________﹔ ②当时，直接写出________； (4)在（3）的条件下，当且点E在直线的上方，（3）中的两种情况除外，这两块三角板是否还存在一组边互相平行，若存在，请直接写出此时所有可能的角度数值为________，若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 相交线与平行线压轴题考点训练 1．已知，平分，，，则___________． 【答案】 【详解】解：如图，作于，作于， 则， 设，则，， 平分， ， 设，则， ， ，， ， ，， ，， 又， ，解得， 则，故答案为：． 2．如图，已知直线，点，分别在直线，上，点为，之间一点，且点在的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点……以此类推，若，则的值是______． 【答案】4 【详解】解：如图：作EF//AB ∵AB//CD ∴AB//CD//EF ∴∠FEM=∠BME, ∠FEN=∠DNE, ∴∠MEN=∠BME+∠DME=∠FEM +∠FEN =∠MEN= 128° 同理：