专题04 概率与统计（文）-【大题精做】冲刺2023年高考数学大题突破+限时集训（全国通用）

专题04 概率与统计（文） 概率统计文科题型，在大题17,18,题型位置，大多数是常规门槛基础题，是实际生活问题为背景，多考察直方图数据处理计算，回归直线求解应用，独立检验计算分析，相关系数计算分析等，试题阅读量大，数据关系较复杂，计算量大，难点在于阅读并能准确的把试题转化为对应数学知识处理。 常考题型：独立检验型，相关系数型，回归直线方程应用，非线性回归方程型，剔除数据求回归方程型，直方图型等等 一、独立检验型 例题、为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某学校对学生是否经常锻炼的情况进行了调查．从本校学生中随机选取了800名学生进行调查了解，并将调查结果（“经常”或“不经常”）制成下表所示的列联表： 性别 不经常 经常 合计 女生 200 300 500 男生 150 150 300 合计 350 450 800 (1)通过计算判断，有没有99%的把握认为性别因素与学生锻炼的经常性有关？ (2)将频率视作概率．若该学校有4000名学生，估计该校经常锻炼的学生人数． 附表及公式： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 其中，． 应用独立性检验解决实际问题包括的主要环节 （1）提出零假设：X和相互独立，并给出在问题中的解释． （2）根据抽样数据整理出列联表，计算的值，并与临界值比较． （3）根据检验规则得出推断结论． （4）在X和Y不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的频率，分析X和Y间的影响规律． 某校团委针对“学生性别和喜欢课外阅读”是否有关做了一次不记名调查，其中被调查的全体学生中，女生人数占总人数的．调查结果显示，男生中有的人喜欢课外阅读，女生中有的人喜欢课外阅读． (1)以频率视为概率，若从该校全体学生中随机抽取2名男生和2名女生，求其中恰有2人喜欢课外阅读的概率； (2)若有95%的把握认为喜欢课外阅读和性别有关，求被调查的男生至少有多少人？ 附： 0.050 0.010 3.841 6.635 ，． （内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题）国际足联世界杯（），简称“世界杯”，是由全世界国家级别球队参与，象征足球界最高荣誉，并具有最大知名度和影响力的足球赛事.年卡塔尔世界杯共有支球队参加比赛，共有场比赛.某社区随机调查了街道内男、女球迷各名，统计了他们观看世界杯球赛直播的场次，得到下面的列联表： 少于场比赛 不少于场比赛 总计 男球迷 女球迷 总计 (1)求的值，并完成上述列联表； (2)若一名球迷观看世界杯球赛直播的场次不少于场比赛，则称该球迷为“资深球迷”，请判断能否有的把握认为该社区的一名球迷是否为“资深球迷”与性别有关. 参考公式：，其中. 参考数据： 1.（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表： 准点班次数 未准点班次数 A 240 20 B 210 30 (1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率； (2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？ 附：， 0.100 0.050 0.010 2.706 3.841 6.635 2.（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表： 一级品 二级品 合计 甲机床 150 50 200 乙机床 120 80 200 合计 270 130 400 （1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少? （2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异? 附： 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 二、相关系数型 例题、（河南省郑州市2023届高三第一次质量预测文科数学试题）自主创新是我国经济发展的核心动力，科技自立自强已被赋予国家发展战略支点的功能．目前实现科技自立自强我们仍面临巨大挑战，越来越多的企业主动谋划、加快发展，推动我国科技创新迈上新台阶．某企业拟对某芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x（亿元）与科技升级直接收益y（亿元）的数据统计如下： 序号 1 2 3 4 5 6