全册高分突破必刷检测卷（培优版）-2022-2023学年高二数学【知识梳理+题型探究+跟踪训练+达标检测】同步讲义系列（人教A版2019选择性必修第二册）

高二数学人教版选择性必修第二册全册考试复习必刷检测卷（培优版） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．设为等差数列的前n项和，若，则（   ） A．9 B．6 C．3 D．0 2．血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床用药的安全、有效、合理．某医学研究所研制的某种治疗新冠肺炎的新药进入了临床试验阶段，经检测，当患者A给药2小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经过3小时检测一次，每次检测血药浓度降低到上一次检测血药浓度的，当血药浓度为峰值的时，给药时间为（    ） A．11小时 B．14小时 C．17小时 D．20小时 3．已知实数，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．一质点做直线运动，它所经过的路程s与时间t的关系为，若该质点在时间段内的平均速度为，在时的瞬时速度为，则（    ） A．10 B．16 C．26 D．28 5．已知直线是曲线与曲线的公切线，则等于（    ） A． B．3 C． D．2 6．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．若是函数的一个极值点，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．设数列的前项和为，已知，，若，则正整数的值为（    ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 8．已知过点不可能作曲线的切线．对于满足上述条件的任意的b，函数恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知等差数列的前n项和为，且满足，公差，则（    ） A． B． C．有最大值 D． 10．已知定义在上的函数的图像连续不间断，当时，，且当时，，则下列说法正确的是（    ） A． B．在上单调递增 C．若，则 D．若是在区间内的两个零点，且，则 11．已知，过点和的直线为.过点和的直线为，与在轴上的截距相等，设函数.则（    ） A．在上单调递增 B．若，则 C．若，则 D．均不为（为自然对数的底数） 12．已知函数，则下列说法正确的是（    ）（其中，若无特别说明，下同） A．是偶函数 B． C．在上存在一个极值点 D．有且仅有两个根 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．数列满足，则________. 14．已知等比数列满足，，则_______． 15．若关于的方程在区间上有且仅有一个实数根，则实数的取值范围为______. 16．已知函数，若存在唯一整数，使得成立，则实数a的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知数列为等比数列，是与的等差中项，为的前项和． (1)求的通项公式及； (2)集合A为正整数集的某一子集，对于正整数，若存在正整数，使得，则，否则．记数列满足，求的前20项和． 18．已知函数. (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)讨论函数的单调性； (3)请写出一个实数的值，使得对任意的恒成立.（结论不要求证明） 19．已知函数在处取得极值． (1)求的解析式，并讨论和是函数的极大值还是极小值； (2)试求函数的单调区间． 20．已知函数，. (1)若直线是的切线，函数总存在，使得，求的取值范围； (2)设，若恰有三个不等实根，证明：. 21．已知正项数列满足，． (1)求数列的通项公式； (2)设数列的前n项和为，且，若恒成立，求实数的取值范围． 22．已知函数． (1)当时，讨论的单调性； (2)若存在极小值，求的极小值的最大值． ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学人教版选择性必修第二册全册高分突破必刷检测卷（培优版） 全解全析 1．B 【分析】根据给定条件，利用等差数列前n项和公式及等差数列性质计算作答. 【详解】等差数列的前n项和为，则，解得， 所以. 故选：B 2．C 【分析】运用等差数列、等比数列的通项公式计算即可. 【详解】解：检测第n次时，给药时间为，则是以2为首项，3为公差的等差数列，则. 设当给药时间为小时的时候，患者的血药浓度为，血药浓度峰值为a，则数列是首项为a，公比为0.4的等比数列，所以， 令，即，解得， 所以当血药浓度为峰值的时，给药时间为. 故选：C. 3．C 【分析】根据已知的结构特征，构造函数，,求导判断其单调性，从而可判断的大小关系. 【详解】令，,则， ∴在上单调递减, 而,故， 又因为，则，则， 故选：C. 4．C 【分析】利用计算，利用