全册高分突破必刷检测卷（基础版）-2022-2023学年高二数学【知识梳理+题型探究+跟踪训练+达标检测】同步讲义系列（人教A版2019选择性必修第二册）

高二数学人教版选择性必修第二册全册考试复习必刷检测卷（基础版） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床用药的安全、有效、合理．某医学研究所研制的某种治疗新冠肺炎的新药进入了临床试验阶段，经检测，当患者A给药2小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经过3小时检测一次，每次检测血药浓度降低到上一次检测血药浓度的，当血药浓度为峰值的时，给药时间为（    ） A．11小时 B．14小时 C．17小时 D．20小时 2．等差数列的前项的和为，已知，，则等差数列的前项的和中，最小值为（    ）. A． B． C． D． 3．函数 的单调递减区间是（      ） A． B． C． D． 4．过点作曲线的切线，所得切线斜率为（    ） A．－3 B．0或3 C．－3或24 D．0 5．设，若为函数的极大值点，则（    ） A． B． C． D． 6．若函数有3个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知数列满足，对任意，都有是数列中的项，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，，（其中e为自然常数），则a、b、c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．若为等差数列，，，则下列说法正确的是（    ） A． B．－11是数列中的项 C．数列的前n项和 D．数列的前7项和最大 10．若为正实数，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知数列的前n项和为，且，，则（    ） A． B． C．数列是递增数列 D．数列的最小值为 12．已知函数及其导函数的定义域均为，记，若为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．等差数列，前n项和分别为与，且，则___________． 14．已知数列的前n项和为，且，则数列的前n项和______. 15．已知函数,若关于x的方程有8个不同的实数解，则整数m的值为___________.（其中e是自然对数的底数） 16．已知是定义在R上的函数的导函数，且，，若对任意的实数，都有成立，则实数的最大值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知数列满足，． (1)证明：存在等比数列，使； (2)若，求满足条件的最大整数． 18．已知函数． (1)当时，讨论的单调性； (2)若存在极小值，求的极小值的最大值． 19．已知函数. (1)讨论函数的单调性； (2)证明：当时，； (3)若，，求实数a的取值范围. 20．已知数列的前项和为，数列满足1点在直线上. (1)求数列的通项和； (2)令，求数列的前项和； (3)若，求对所有的正整数都有成立的的范围. 21．已知函数． (1)求函数的极值； (2)当时，若函数有两个零点． ①证明：； ②证明：． 22．已知，，． (1)若，求a的取值范围； (2)若，证明：存在函数和函数共有3个不同的零点，并且这3个零点成等差数列． ( 15 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学人教版选择性必修第二册全册高分突破必刷检测卷（基础版） 全解全析 1．C 【分析】运用等差数列、等比数列的通项公式计算即可. 【详解】解：检测第n次时，给药时间为，则是以2为首项，3为公差的等差数列，则. 设当给药时间为小时的时候，患者的血药浓度为，血药浓度峰值为a，则数列是首项为a，公比为0.4的等比数列，所以， 令，即，解得， 所以当血药浓度为峰值的时，给药时间为. 故选：C. 2．A 【分析】根据给定条件，确定等差数列的所有负数项即可推理作答. 【详解】等差数列的前项的和为，由，得，则， 由，得，， 等差数列的公差，即数列是递增的，前5项均为负数，从第6项起均为正数， 所以等差数列的前5项的和最小，即最小值为. 故选：A 3．C 【分析】求出函数的导数，令导数小于0，即可求得答案. 【详解】由题意得， 令， 故函数的单调递减区间是， 故选：C 4．C 【分析】设切点，根据导数的意义可得，切线斜率.又，即可推出，进而可得出，解方程即可得到的值，进而得出斜率. 【详解】由已知可得，点不在曲线上，设切点为 因为，根据导数的几何意义可得，切线斜率， 又切线过点，所以， 所以，整理可得. 又，所以有， 即，解得或. 当时，；当时，. 所以