重难点01一元二次方程的应用（5种题型）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）

重难点01一元二次方程的应用（5种题型） 目录 题型一：增长率问题 题型二：几何图形问题 题型三：数字问题 题型四：传播问题 题型五：利率、利润问题 ( 技巧 方法 ) 一、增长率问题公式： 增长（降低）率问题 基本公式： ． 表示增长（降低）前的数，表示增长（降低）率，表示增长（降低）后的数，要列出这类方程关键在于找出、． 二、几何图形问题： （1）若动态图形比较特殊，思考用基本几何图形的面积公式找等量关系列方程或函数关系式；   （2）如动态图形不特殊，则思考用组合图形的面积和差找等量关系列方程或函数关系式 三、数字问题： 主要考察的是对数的表示如： 两位数 = 十位数字10+个位数字； 三位数 = 百位数字100+十位数字10+个位数字． 四、传播问题 1、比赛问题：解决此类问题的关键是分清单循环和双循环 ． 2、传播问题： ，a表示传染前的人数，x表示每轮每人传染的人数，n表示传染的轮数或天数，A表示最终的人数． 五、利率、利润问题 1、利率问题 基本公式：利息=本金*利率*期数 2、利润问题 基本公式： 单件利润=售价-成本； 利润=（售价-成本）*销售的件数． ( 能力拓展 ) 题型一：增长率问题 一、解答题 1．（2021春·浙江杭州·八年级杭州英特外国语学校校考期中）为助力脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年一月底收购一批农产品，二月份销售192袋，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到300袋． (1)求三、四这两个月销售量的月平均增长率． (2)该网店五月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价4元，销售量可增加20袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在五月份可获利3250元？（若农产品每袋进价25元，原售价为每袋40元） 2．（2021春·浙江杭州·八年级杭州春蕾中学校考期中）物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变． (1)求二、三这两个月的月平均增长率． (2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 3．（2022春·浙江绍兴·八年级校联考期中）某玩具销售商试销某一品种的玩具（成本为每个30元），以每个40元销售时，平均每月可销售100个．现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来8月份平均销售量的基础上，经过市场调查，10月份调整价格后，月销售额达到5760元．已知该玩具价格每下降1元，月销售量将增加10个． (1)求8月份到10月份销售额的月平均增长率． (2)求10月份该玩具的销售量． 4．（2022春·八年级统考阶段练习）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； (2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ 5．（2022春·浙江杭州·八年级杭州市采荷中学校考阶段练习）小明同学在寒假社会调查实践活动中，对某罐头加工厂进行采访，获得了该厂去年的部分生产信息如下： ①该厂一月份罐头加工量为a吨： ②该厂三月份的加工量比一月份增长了44%； ③该厂第一季度共加工罐头182吨； ④该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降； ⑤六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了46.68吨． 利用以上信息求： (1)该厂第一季度加工量的月平均增长率； (2)该厂一月份的加工量a的值； (3)该厂第二季度的总加工量． 6．（2023春·浙江·八年级专题练习）今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/个． (1)这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，则平均每年下降的百分率是 ； (2)2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？ 7．（2022春·浙江舟山·八年级校考期中）为