第一次月考卷（范围：浙教版八下前两章）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）

浙教版八年级下【第一次月考卷】 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、单选题 1．下列方程中为一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的解是（     ） A． B． C．， D． 3．二次根式中字母x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．面积为6的正方形的边长在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．和之间 5．把方程x2﹣8x+3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（    ） A．4，13 B．﹣4，19 C．﹣4，13 D．4，19 6．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D． 7．小红在计算时遇到以下情况，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 8．2017年5月,20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、支付宝、共享单车和网购.某共享单车公司计划2018年连续3个月对合肥投放新型共享单车,计划第一个月投放3000台,第3个月投放6000台,每月按相同的增长率投放,设增长率为x,则可列方程 (  ) A．3000(1+x)2=6000 B．3000(1+x)+3000(1+x)2=6000 C．3000(1-x)2=6000 D．3000+3000(1+x)+3000(1+x)2=6000 9．若是方程的一个根，设则与的大小关系正确的为（  ） A． B． C． D．不确定 10．已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，已知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（） A． B． C． D．12 二、填空题 11．关于的一元二次方程的解为____________． 12．二次根式=_________ 13．若的小数部分是a，则a=_______． 14．写一个一元二次方程，使它有一个根是：______． 15．若的解是x1=-2，x2=1，则的解是______． 16．已知，x，为实数，且满足，那么=___． 17．若a、b都是有理数，且，则=__________． 18．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程__________________________． 三、解答题 19．计算： (1) (2) 20．解方程： (1) (2) 21．甲、乙两个机器人分别从相距70m的A、B两个位置同时相向运动．甲第1分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m． (1)甲、乙开始运动后多少分钟第一次同时到达同一位置？ (2)如果甲、乙到达A或B后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续按照每分钟5m的速度行走，那么开始运动后多少分钟第二次同时到达同一位置？ 22．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝ ，BC＝． (1)求△ABC的面积； (2)过点 B作AC边的高线 BH，求 BH的长． 23．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 24．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． 25．阅读：设一元二次方程(a≠0)的两根分别为x1、x2，当时，有，．理解并解答下列问题： 问题（1）：定义新运算：a※b＝a(1－b)，若a，b是方程(c<1)的两根，求b※b－a※a的值． 问题（2）：已知关于x的方程(m≠0)的两根为α，β． ①用m的代数式来表示； ②当S＝5时，求m的值． 26．在一块长16m，宽12m的长方形荒地上建一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．图①是