9.1单项式乘单项式（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（苏科版）

第九章 · 整式乘法与因式分解 9.1 单项式乘多项式 1 1．知道单项式乘法的依据； 2．理解单项式乘单项式的算理，会进行单项式乘单项式的运算； 3．经历探索单项式乘单项式法则的过程，从中感受归纳思想. 学习目标 2 知识回顾 1.连连看 同底数幂的乘法运算性质 幂的乘方运算性质 积的乘方运算性质 乘法交换律 乘法结合律 3 知识回顾 2.填一填 1.单项式中的数字因数叫做这个单项式的_______； 系数 2.单项式的系数是_____； -4 3.单项式的系数是_____； 4 4. _____； _____； ； . 4 情景引入 如图，几台型号相同的电视机拼接在一起组成“电视墙”，计算这块“电视墙”的面积. 有哪些不同的计算方法？ 说出自己的想法，小组交流. 5 情景引入 如图，几台型号相同的电视机拼接在一起组成“电视墙”，计算这块“电视墙”的面积. “电视墙”是一个长方形 从整体看, “电视墙”的面积为:______ 3a·3b “电视墙”由9个小长方形组成 从局部看, “电视墙”的面积为:______ 9ab 你能发现什么等式？ 3a·3b = 9ab 6 新知探索 3a · 3b ＝3 ×3 · a · b ( ) ＝(3 ×3) · a · b （ ） ＝9ab 乘法交换律 乘法结合律 观察等式两边，说说你有什么发现？ 你能从运算的角度得到9ab这个结果吗？ 7 新知探索 根据以上的方法，计算下列各式，并说明理由. 先独立完成，再小组交流. （乘法交换律） （乘法结合律） 系数相乘 相同字母 的幂相乘 相同字母 的幂相乘 （同底数幂乘法的运算性质） 8 新知探索 根据以上的方法，计算下列各式，并说明理由. （乘法交换律） （乘法结合律） 议一议：如何进行“单项式×单项式”的运算？ 系数相乘 相同字母 的幂相乘 只在一个单项式中出现的字母 （同底数幂乘法的运算性质） 9 新知归纳 单项式乘单项式运算法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 10 有理数的乘法 (3) 3b3·8b3= 24 b9 ( ) 新知巩固 (4)-3x·2xy= 6 x2y ( ) 下面的计算是否正确？如果有错误，请改正. (1) 3x3·(-2x2)= 5 x5 ( ) (2) 3a2·4a 2= 12 a2 ( ) -6x5 × × × 12a4 24b6 -6x2y × 注意符号 注意 不要把这个因式丢掉 11 例题讲解 例1 计算： 解:(1)原式=[()×()]•(•)• = ① 积的系 数 等于各 系 数之积 ② 同 底 数 幂 相 乘 ③ 只在一个单项式中含有的字母， 连同指数作为积的一个因式 ④ 单项式乘单项式的结果还是单项式 注意切不可丢掉这个因式 12 例题讲解 例1 计算： 原式=(8x3)•(3xy2) =[8×(3)]•(x3x)•y2 =−2 注意:有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 13 例题讲解 例1 计算： 原式= =[(6) × ]•(a2a)• (bb2)• ] =−2 14 归纳总结 一个不变： 只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式. 二个相乘： 各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘. 三个检验： ①结果仍是单项式； ②结果中含有单项式中的所有字母； ③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和. 15 新知巩固 计算： (1)2xy2• xy; (2) (－2a2b3•(－3a)； 解:(1)原式=(2×)•(x•x)•(y2•y) = x2 y3 (2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3 (3)7xy2z•(2xyz)2； (3)原式=7xy2z•4x2y2z2 =(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2) =28x3y4z3. (4)（ (－2a2b)·((－a2b2)· bc . 原式=[(-2)×(-1)×]•(a2 a2)•(bb2b)•c = a4b4c. 16 例题讲解 若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b4,求m+n2的值. 解：am+1+2