期中检测卷（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习测试卷（苏科版）

期中检测卷（培优卷） 一．选择题（每小题2分，共12分） 1.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2.下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（    ） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，3 3.将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 4.要说明命题“若，则是假命题”，下列，的值能作为反例的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5.如图，M是AG的中点，B是AG上一点．分别以AB、BG为边，作正方形ABCD和正方形BGFE，连接MD和MF．设AB＝a，BG＝b，且a＋b＝10，ab＝8，则图中阴影部分的面积为（    ） A．46 B．59 C．64 D．81 6.如图，在四边形 ABCD 中，过点A 的直线 lCD，若∠2-∠1=30°，则∠B+∠C-∠D=（  ） A．30° B．60° C．120° D．150° 二．填空题（每小题2分，共20分） 7.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________ 8.如果，且，则n的值是___________． 9.已知，则的值是________． 10.若a－b＝1，ab＝－2，则（a－1）（b＋1）＝_________． 11.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为：如果______，那么______． 12.将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2等于______． 13.一个多边形除了一个内角之外，其余各内角的度数和为1510°，则这个多边形的边数为 _____． 14.如图，ABCD，BEDF，∠B 与∠D 的平分线相交于点 P，则∠P=_____° 15.在代数式（a﹣3）2+4中，无论a取何值，（a﹣3）2都大于等于0，再加上4，则代数式：（a﹣3）2+4大于等于4，即（a﹣3）2+4有最小值为4．仿照上述思路，代数式﹣a2+12a﹣8的最大值为 _____． 16.如图，a、b、c三根木棒钉在一起，，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则___________秒后木棒a，b平行． 三．解答题（共68分） 17.（6分）计算： (1)（﹣2）0+（﹣1）2019﹣2×（）2+（）﹣3 (2)（﹣2a2）2•a4+6a12÷（﹣2a4） 18.（6分）先化简，再求值： ，其中、． 19.（6分）把下列各式分解因式： (1)a3﹣a (2)16x2y2﹣（x2+4y2）2 20.（6分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示．平移△ABC，使点A移到点B的位置． （1）请画出平移后的△BDE，其中，B、D、E分别为A、B、C的对应点； （2）若图中每个小正方形的边长都为1，则△ADE的面积为 21.（7分）如图在△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠CAB，CD⊥AB，AE、CD相交于点F． （1）若∠DCB＝50°，求∠CEF的度数； （2）求证：∠CEF＝∠CFE． 22.（7分）已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B． (1)如图1，求证：CD⊥AB； (2)请写出在（1）的证明过程中应用的两个互逆的真命题； (3)将△ACD沿CD所在直线翻折，点A落在BD边所在直线上，记为点A'． ①如图2，若∠B＝32°，求∠A'CB的度数； ②若∠B＝α°，则∠A′CB的度数为    （用含α的代数式表示）． 23.（7分）在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，∠BDA=∠BAC (1)如图①，求证：∠1=∠C (2)如图②，BE 平分∠ABC，分别交 AC、AD 于点E、F ①求证：∠AEF=∠AFE ②画出∠CAD 的平分线交BC 于点 G，则 AG 和 BE 的位置关系是 ． 24.（7分）仔细阅读下列解题过程： 若，求a、b的值． 解：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 请利用上述解题方法解决下列问题： (1)已知，求的值； (2)若，求的值． 25.（8分）如图1，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块相同的小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）． (1)用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1：S阴影＝　　． 方法2：S阴影＝　　． (2)写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的等量关系为　　． (3)①若（2m+n）2＝14，（2m﹣n）2＝6，则mn的值为　　． ②已知x