第10章 分式全章测试-2022-2023学年苏科版数学八年级下册分式类型突破提高

分式全章测试 一、选择题 1．如果把分式的和都扩大10倍，那么分式的值（    ） A．缩小为原来的10倍 B．不变 C．扩大10倍 D．扩大100倍 2．下列利用分式的基本性质变形错误的是（    ） A． B． C． D． 3．若分式有意义，则取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种，结果提前2天完成任务，原计划每天种多少棵树？设原计划每天种树x棵，则x满足的方程是（    ） A． B． C． D． 6．下列分式中，不能约分的有（    ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是正整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．现有一列数：，，，，…，，（n为正整数），规定，，，…，，若，则n的值为（    ） A．2017 B．2021 C．2022 D．2025 二、填空题 9．计算______． 10．分式方程的解为_________． 11．如果分式的值等于0，那么的值为__________． 12．若方程有增根，则方程的增根是__________． 13．如果关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为 ___________． 14．关于x的方程的两个解为，；的两个解为，；的两个解为，．则关于x的方程的两个解分别为______． 15．已知，则的值为______． 16．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，原计划植树6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了，结果提前3天完成任务．设原计划每天植树x棵，依据题意可列方程______． 17．已知，且，则___________． 18．若，，，则_______． 三、解答题 19．化简下列分式： (1)． (2)． 20．解方程 (1) (2) 21．先化简再求值：，其中，． 22．“5．12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱． (1)求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？ (2)已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为400元/辆和430元/辆．设派出甲型号车辆，乙型号车辆时，运输的总成本为元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本最低，并求出这个最低运输成本为多少元？ 23．定义：若分式与分式的和等于它们的积，即，则称分式与分式互为“关联分式”．如与，因为所以与互为“关联分式”，其中一个分式是另外一个分式的“关联分式”． (1)分式___________分式的“关联分式”（填“是”或“不是”）； (2)求分式的“关联分式”； (3)若分式是分式的“关联分式”，，求分式的值． 24．我们把形如（m，n不为零），且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”． 例如为十字分式方程，可化为，∴，． 再如为十字分式方程，可化为． ∴，． 应用上面的结论解答下列问题： (1)若为十字分式方程，则______，______． (2)若十字分式方程的两个解分别为，，求的值． (3)若关于x的十字分式方程的两个解分别为，求的值． 25．阅读下列材料： 材料1：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（式）的和（差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称之为分离整数法．此法在处理分式或整除问题时颇为有效． 例：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：设x+2＝t，则x＝t﹣2． ∴原式＝ ∴ 这样，分式就拆分成一个整式（x﹣5）与一个分式的和的形式． 材料2：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法最终的目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来求解．它的应用非常广泛，在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到． 如：当a＞0，b＞0时，∵ ∴当，即a＝b时，有最小值2． 根据以上阅读材料回答下列问题： (1)参照以上资料，试将分式拆分成整式的真分式的和的形式； (2)已知分式的值为整数，求整数x的值； (3)当﹣1＜x＜1时，求代数式的最大值 　 　． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分式全章测试 一、选择题 1．如果把