精品解析：贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中练习 八年级 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ） A. 线段CD是ABC的AC边上的高线 B. 线段CD是ABC的AB边上的高线 C. 线段AD是ABCBC边上的高线 D. 线段AD是ABC的AC边上的高线 4. 如图，数学活动课上，为测量学校与河对岸农场之间的距离，在学校附近选一点，用测量仪器测得，，，则学校与农场之间的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A B. C. D. 6. 已知正多边形的一个内角等于一个外角的3倍，那么这个正多边形的边数为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 如图，在中，垂直平分交于点交于点．若，则的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，添加下列哪个条件，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，将，按如图方式折叠，点，均落在边上的点处，线段，为折痕．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，和关于直线对称，下列结论中：①；②；③l垂直平分；④直线和的交点不一定在l上，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，过边长为的等边的边上一点，作于为延长线上一点，当时，连接交于，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 如图，△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，则DE=_____________cm． 14. 如图，BO平分于点D，点E为射线BA上一动点，若，则OE的最小值为_______． 15. 如图，在中，，于点，，点关于对称的点是点，则的度数为______ 16. 如图，在中，以BC为底边在外作等腰，作的平分线分别交AB，BC于点F，E．若，，的周长为30，点M是直线PF上的一个动点，则周长的最小值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在中，，平分．求和的度数． 18. 上午8时，一条船从港口A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，2小时后到达海岛B处，从A，B两处望灯塔C，分别测得，（如图）．若该船从海岛B继续向正北方向航行，求船与灯塔C之间的最短距离． 19. 在平面直角坐标系中，位置如图所示． （1）分别作出的顶点，，关于轴对称的点，，； （2）作出关于直线对称的． 20. 如图，点，，，在同一直线上，点，在的两侧，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC （1）试判定△ODE形状，并说明你的理由； （2）若BC=10，求△ODE的周长． 22. 如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点E，使CE=BC，若D是AC的中点，连接ED并延长交AB于点F． （1）若AF=3，求AD的长； （2）求证：DE=2DF． 23. 如图，在中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F． （1）若的周长为18cm，求AB的长； （2）若，求的度数； 24. 某班级探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型： 直线同旁有两个定点A、B，在直线上存在点P，使得PA十PB的值最小．解法：如图1，作点A关于直线的对称点A'，连接A'B， 则A'B与直线的交点即为P，且PA＋PB的最小值为A'B． 请利用上述模型解决下列问题； （1）如图2，ΔABC中，∠C=90°，E是AB的中点，P是BC边上的一动点，作出点P，使得PA＋PE的值最小； （2）如图3，∠AOB=30°，M、N分别为OA、OB上一动点，若OP=5，求ΔPMN的周长的最小值． 25. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，，点的坐标为． （1）求点B的坐标． （2）在第四象限是否存在一点M，使得以O，A，M为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页