内容正文:
第2章 一元二次方程(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练
【基础】
一、单选题
1.(2023春·浙江·八年级专题练习)若关于的方程是一元二次方程,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.(2023春·浙江·八年级专题练习)已知一元二次方程的两根分别为,则这个方程可以为( )
A. B.
C. D.
3.(2023春·浙江·八年级专题练习)若关于的一元二次方程没有实数根,则的值可以是( )
A. B. C. D.
4.(2022春·浙江舟山·八年级校考阶段练习)要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为( )
A. B.
C. D.
5.(2022秋·浙江宁波·八年级统考期末)一元二次方程的二次项系数为1,则它的常数项为( )
A.1 B. C.3 D.
6.(2022春·浙江金华·八年级统考期末)用配方法解方程时,配方结果正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.(2023春·浙江·八年级专题练习)在一次同学聚会上,参加聚会的每两个同学都要握手一次.若所有参加聚会的同学共握手45次,则参加此次聚会的同学有_____人.
8.(2023春·浙江·八年级专题练习)用因式分解法解一元二次方程时,要转化成两个一元一次方程求解,其中的一个方程是,则另一个方程是____________,一元二次方程的解是____________.
9.(2023春·浙江·八年级专题练习)若一元二次方程有一根为,则的值为___________.
10.(2023春·浙江·八年级专题练习)某种服装平均每天可销售件,每件盈利元,在每件降价幅度不超过元的情况下,若每件降价元,则每天可多售件,如果每天要盈利元,每件降价多少元?设每件降价元,则可列方程为______.
11.(2022秋·浙江宁波·八年级统考期末)写出一个根为和的一元二次方程:______ .
12.(2022春·浙江绍兴·八年级校联考期中)关于x的一元二次方程的一个根是0,则a值为______.
13.(2022春·浙江温州·八年级校联考阶段练习)方程的根是_________.
14.(2023春·浙江·八年级专题练习)将代数式变形为(其中,为常数),则______.
三、解答题
15.(2023春·浙江·八年级专题练习)用合适的方法解下列方程:
(1); (2).
16.(2023春·浙江·八年级专题练习)判断下列各式哪些是一元二次方程.
①;②;③ ;④ ;
⑤ ;⑥ ;⑦ .
17.(2022春·浙江温州·八年级校考期中)解下列一元二次方程:
(1) (2)
18.(2022春·浙江宁波·八年级校考期中)根据要求解下列方程
(1)(用配方法); (2).
19.(2022春·浙江金华·八年级校联考阶段练习)解方程:
(1) (2)
20.(2022春·浙江绍兴·八年级校考期中)解方程:
(1) (2)
21.(2022春·浙江金华·八年级浦江县实验中学校考阶段练习)已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若方程有一个根为2,求方程的另一根.
22.(2022春·浙江绍兴·八年级校联考阶段练习)如图,利用一面足够长的墙,用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD,在AB和BC边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏),设矩形ABCD的宽AD为x米,矩形的长为AB(且AB>AD).
(1)若所用铁栅栏的长为40米,用含x的代数式表示矩形的长AB;
(2)在(1)的条件下,若使矩形场地面积为192平方米,则AD、AB的长应分别为多少米?
【典型】
一、单选题
1.(2021春·浙江·八年级期末)一元二次方程的解为( )
A. B. C.或 D.或
2.(2021春·浙江嘉兴·八年级校联考期中)新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,设每台冰箱的定价为x元,则x满足的关系式为( )
A.(x−2500)(8+4×)=5000 B.(2900−x−2500)(8+4×)=5000
C.(x−2500)(8+4×)=5000 D.(2900−x)(8+4×)=5000
二、填空题
3.(