立方和与立方差2022～2023学年苏科版七年级下学期导学单

课题：立方和与立方差公式 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 学习目标： 1、理解和掌握立方和与立方差公式及其推导过程； 2、能运用公式进行有关的计算，养成观察、比较、概况能力。 模块一：探索立方和与立方差公式 计算 1 . 2. 归纳： 【立方和公式】 = 模块二、运用公式进行计算 例1计算： 【立方差公式】 (1) (2) （3） (4)(x-2y)(x2+2xy+4y2) 练习：1. 计算 (l)(5－2y)(4y2＋25＋10y)； (2)(1＋4x)(16x2＋1＋4x)； (3)(2a－3b)(4a2＋6ab＋9b2)； (4)(－x－2y)(x2－2xy＋4y2)； 2．填空，使之符合立方和或立方差公式： (1)(x－3)(  )＝x3－27； (2)(2x＋3)(    )＝8x3＋27； (3)(  )(a2＋2ab＋4b2)＝____ _； (4)(  )(9a2－6ab＋4b2)＝___ __； 例2计算： （1） (2) (a＋2)(a－2)(a2－2a＋4)(a2＋2a＋4)． (3) a(a+1)2 - (a2+a+1)(1-a) (4)(a＋b)(a2－ab＋b2)(a6－a3b3＋b6)； 模块三、中午作业： 1.填空，使之符和立方和或立方差公式： (1)(x-3)( )＝x3-27；    (2)(2x+3)( )＝8x3+27； (3)(x2+2)( )＝x6+8；    (4)(3a-2)( )＝27a3-8 (5)( )(a2+2ab+4b2)＝______ __；   (6)( )(9a2-6ab+4b2)＝___ ____； 2.计算： (1)(y-x)(x2+xy+y2)； (2)(x-1)(x2-x+1)； (3)(2a+b)(4a2-4ab+b2)； (4)(b+5)(-5b+25+b2)； (5)(5a-b2)(25a2+b4+ab2)； （7） (a+b)(a2-ab+b2)(a6-a3b3+b6)； 模块四、课后作业： 1．填空，使之符号立方和或立方差公式： (1)(x-3)( )＝x3-27； (2)(2x+3)( )＝8x3+27； (3)( )(9a2-6ab+4b2)＝________ __； (4)( )( -xy+4y2)＝____ ______； 2.计算： （1）(y+3)(y2-3y+9)； (2)(2c+5)(25-10c+2c2) (3) (2x-5)(4x2+25+10x) (4)(x2-y2)(x4+x2y2+y4) (5)(5-2y)(4y2+25+10y) (6)(2a+b)(4a2-4ab+b2) （7）)(-x-2y)(x2-2xy+4y2)； (8)(4t2-6t+9)(27+8t3)(3+2t)； (9) (a+3)(a-3)(a2-3a+9)(a2+3a+9) （10）(a-2b)(a+2b)(a2+2ab+4b2)(a2-2ab+4b2) 3.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是多少？ 4.(1)如图是用4个完全相同的长方形拼成一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，则这个等