9.5（6）十字相乘法因式分解2节2022～2023学年苏科版七年级下学期导学单

实验中学初一数学备课组 课题：9.5 多项式的因式分解（6）十字相乘法（1） 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 【学习内容】 1. 熟悉十字相乘法分解二次项系数是1的二次三项式 2. 综合使用因式分解的方法进行因式分解； 【学习过程】 模块一：初步熟悉十字相乘法分解二次项系数是1的二次三项式 1．直接计算结果： （1）(x＋2)(x＋3) = （2）(x－2)(x－3) = （3）(x－2)(x＋3) = （4）(x＋2)(x－3)= (x＋a)(x＋b) ＝ 反之：x2＋5x＋6＝（ ）·（ ）； 2、知识解读： 分析上式，我们发现，二次项的系数1分解成1和1两个因数的积；常数项6分解成2和3两个因数的积；当我们把1, 1；2, 3竖写后再交叉相乘的和正好等于一次项系数（如图） 。 最后横写两个一次式就是分解的结果。 像这种分解二次项的系数和常数项后交叉相乘的和等于一次项系数的方法，通常叫做十字相乘法。 3、例题分析： 例1：把下列多项式因式分解： （1）x2＋7x＋12 (2) (3) x2＋x－6 (4) x2－x－6 练习：把下列多项式因式分解： （1）x2＋7x＋6 （2）x2－x－2 （3） （4） （5） (6) 归纳：x2＋(a＋b)x＋ab＝（ ）·（ ）； 例2、把下列各式因式分解： （1） （2） 练习：把下列各式因式分解： 模块二：综合使用因式分解的方法进行因式分解 例3、把下列多项式因式分解： 练习：把下列多项式因式分解： （1） （2） （3） （4） 注意：竖分解，横书写 模块三：课堂反馈 1、把下列多项式分解因式： （1） （2） （3） （4） 2、拓展提高： （1） （2） 3．如果多项式x2 + mx + 10可以因式分解，则整数m=_________． 课后作业 1．如果，那么p等于 (　 ) A．ab B．a＋b C．－ab D．－(a＋b) 2．如果，则b为 (　 ) A．5 B．－6 C．－5 D．6 3．多项式可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值分别为(　 ) A．10和－2 B．－10和2 C．10和2 D．－10和－2 4．(m＋a)(m＋b)． a＝__________，b＝__________． 5．当m＝ 时，多项式有一个因式是． 6.在整数范围内可能分解因式，则m＝ . ． 7．把下列各式分解因式： (5) (6) (7) (8) （9） （10) 课题：9.5 多项式的因式分解（7）十字相乘法（2） 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 【学习内容】 1. 了解使用十字相乘法进行二次项系数不是1的二次三项式的因式分解； 2．综合使用因式分解的方法进行因式分解； 【学习过程】 模块一、了解使用十字相乘法进行二次项系数不是1的二次三项式的因式分解。 例1、把下列多项式分解因式 （1） （2）2x+3x+1 （3） 2